論文の概要: Ternary and Binary Representation of Coordinate and Momentum in Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.13618v1
• Date: Mon, 28 Sep 2020 20:53:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 18:19:55.168006
• Title: Ternary and Binary Representation of Coordinate and Momentum in Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学における座標とモーメントの3次および2次表現
• Authors: M. G. Ivanov, A. Yu. Polushkin
• Abstract要約: 実数の2項と3項の表現に類似した2項と3項の列で量子オブザーバブルを拡大する問題を考える。 級数 ("digits") の係数は、したがってエルミート作用素である。 量子可観測体の二項展開と三項展開が自動的に発散した積分や級数の再正規化につながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To simulate a quantum system with continuous degrees of freedom on a quantum computer based on quantum digits, it is necessary to reduce continuous observables (primarily coordinates and momenta) to discrete observables. We consider this problem based on expanding quantum observables in series in powers of two and three analogous to the binary and ternary representations of real numbers. The coefficients of the series ("digits") are, therefore, Hermitian operators. We investigate the corresponding quantum mechanical operators and the relations between them and show that the binary and ternary expansions of quantum observables automatically leads to renormalization of some divergent integrals and series (giving them finite values).
• Abstract（参考訳）: 量子数値に基づく量子コンピュータ上の連続した自由度を持つ量子系をシミュレートするには、連続観測量(主に座標とモーメント)を離散観測量に還元する必要がある。 この問題は、実数の二元表現と三元表現に類似した2と3の力で級数の量子可観測性を拡張することに基づいている。 したがって、級数 ("digits") の係数はエルミート作用素である。 対応する量子力学作用素とそれらの関係について検討し、量子可観測体の二進展開と三進展開が自動的に発散した積分と級数の再正規化をもたらすことを示す。

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