論文の概要: Machine Learning and Computational Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.14596v1
• Date: Wed, 23 Sep 2020 23:16:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 15:53:32.783775
• Title: Machine Learning and Computational Mathematics
• Title（参考訳）: 機械学習と計算数学
• Authors: Weinan E
• Abstract要約: 機械学習がすでにどのような影響を及ぼし、さらに計算数学、科学計算、計算科学に影響を及ぼすかについて論じる。 これらの問題について、最も重要な進展をいくつか紹介する。 私たちの希望は、機械学習と計算数学を統合するのに役立つ視点に物事を組み込むことです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.160343645537106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural network-based machine learning is capable of approximating functions in very high dimension with unprecedented efficiency and accuracy. This has opened up many exciting new possibilities, not just in traditional areas of artificial intelligence, but also in scientific computing and computational science. At the same time, machine learning has also acquired the reputation of being a set of "black box" type of tricks, without fundamental principles. This has been a real obstacle for making further progress in machine learning. In this article, we try to address the following two very important questions: (1) How machine learning has already impacted and will further impact computational mathematics, scientific computing and computational science? (2) How computational mathematics, particularly numerical analysis, {can} impact machine learning? We describe some of the most important progress that has been made on these issues. Our hope is to put things into a perspective that will help to integrate machine learning with computational mathematics.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークベースの機械学習は、前例のない効率と精度で非常に高次元の関数を近似することができる。 これは、従来の人工知能の分野だけでなく、科学計算や計算科学においても、多くのエキサイティングな新しい可能性を開いた。 同時に、機械学習は基本的な原則なしで"ブラックボックス"タイプのトリックのセットであるという評判も得ている。 これは機械学習のさらなる進歩にとって真の障害である。 本稿では,(1)機械学習がすでにどのような影響を与えており,さらに計算数学,科学計算,計算科学に影響を与えるのか,という2つの重要な疑問に対処する。 2) 計算数学,特に数値解析は,機械学習にどのような影響を及ぼすか? これらの問題について行われた最も重要な進歩をいくつか紹介する。 私たちの希望は、機械学習と計算数学を統合するのに役立つ視点に物事を組み込むことです。

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