論文の概要: Barren plateaus preclude learning scramblers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.14808v3
• Date: Tue, 19 Oct 2021 04:17:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 14:09:35.451363
• Title: Barren plateaus preclude learning scramblers
• Title（参考訳）: バレン高原はスクランブラー学習を妨げる
• Authors: Zo\"e Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht and Andrew T. Sornborger
• Abstract要約: スクランブルプロセスは、多体量子システムを通して急速に絡み合いを広げた。 量子機械学習(QML)がそのようなプロセスの研究に利用できるかどうかを問う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.442224099834475
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scrambling processes, which rapidly spread entanglement through many-body quantum systems, are difficult to investigate using standard techniques, but are relevant to quantum chaos and thermalization. In this Letter, we ask if quantum machine learning (QML) could be used to investigate such processes. We prove a no-go theorem for learning an unknown scrambling process with QML, showing that any variational ansatz is highly probable to have a barren plateau landscape, i.e., cost gradients that vanish exponentially in the system size. This implies that the required resources scale exponentially even when strategies to avoid such scaling (e.g., from ansatz-based barren plateaus or No-Free-Lunch theorems) are employed. Furthermore, we numerically and analytically extend our results to approximate scramblers. Hence, our work places generic limits on the learnability of unitaries when lacking prior information.
• Abstract（参考訳）: 多体量子系を通じて急速に絡み合いを広げるスクランブル過程は、標準技術を用いて研究することは困難であるが、量子カオスと熱化に関係している。 このレターでは、量子機械学習(QML)を用いてそのようなプロセスを調べることができるか尋ねる。 未知のスクランブル過程をQMLで学習するためのノーゴー定理を証明し、任意の変分アンサッツが不規則な台地(すなわちシステムサイズで指数関数的に消失するコスト勾配)を持つ確率が高いことを示す。 これは、そのようなスケーリングを避けるための戦略(例えば、アンサッツベースの不毛台地や無自由lunch定理)が採用されている場合でも、必要なリソースは指数関数的にスケールすることを意味する。 さらに,実験結果を近似スクランブラに数値的,解析的に拡張する。 したがって、事前情報がない場合のユニタリーの学習性には、一般的な制限が課せられる。

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