論文の概要: Error trade-off relations for two-parameter unitary model with commuting generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00789v1
• Date: Fri, 2 Oct 2020 05:22:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 04:09:23.387246
• Title: Error trade-off relations for two-parameter unitary model with commuting generators
• Title（参考訳）: 通勤発電機を持つ2パラメータユニタリモデルの誤差トレードオフ関係
• Authors: Shin Funada, Jun Suzuki
• Abstract要約: 有限次元系のモデルに存在する誤差トレードオフ関係は一般的な現象であることを示す。 本研究では,SLD および RLD Cramer-Rao 境界によって与えられる誤差トレードオフ関係が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.22196305592545
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate whether a trade-off relation between the diagonal elements of the mean square error matrix exists for the two-parameter unitary models with mutually commuting generators. We show that the error trade-off relation which exists in our models of a finite dimension system is a generic phenomenon in the sense that it occurs with a finite volume in the spate space. We analyze a qutrit system to show that there can be an error trade-off relation given by the SLD and RLD Cramer-Rao bounds that intersect each other. First, we analyze an example of the reference state showing the non-trivial trade-off relation numerically, and find that its eigenvalues must be in a certain range to exhibit the trade-off relation. For another example, one-parameter family of reference states, we analytically show that the non-trivial relation always exists and that the range where the trade-off relation exists is up to about a half of the possible range.
• Abstract（参考訳）: 平均二乗誤差行列の対角要素間のトレードオフ関係が、相互に通勤する発電機を持つ2パラメータユニタリモデルに対して存在するかを検討する。 有限次元系のモデルに存在する誤差トレードオフ関係は、スプレート空間に有限体積が存在するという意味での一般的な現象であることを示す。 本研究では, qutrit システムを分析し, 相互に交わる sld と rld cramer-rao 境界によって与えられる誤差トレードオフ関係が存在することを示す。 まず、非自明なトレードオフ関係を示す参照状態の例を数値的に解析し、その固有値がトレードオフ関係を示すために一定の範囲にある必要があることを求める。 別の例では、参照状態の1パラメータファミリーにおいて、非自明な関係は常に存在し、トレードオフ関係が存在する範囲は可能な範囲の約半分であることを示す。

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