論文の概要: Identification of Anomalous Diffusion Sources by Unsupervised Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02168v1
- Date: Mon, 5 Oct 2020 17:17:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-10 22:25:30.695475
- Title: Identification of Anomalous Diffusion Sources by Unsupervised Learning
- Title（参考訳）: 教師なし学習による異常拡散源の同定
- Authors: Raviteja Vangara, Kim \O. Rasmussen, Dimiter N. Petsev, Golan Bel and
Boian S. Alexandrov
- Abstract要約: フラクショナルブラウン運動(英: Fractional Brownian motion、fBm)は、輸送のメモリ効果が電力法則に従って平均2乗粒子の変位をもたらすユビキタス拡散過程である。
本稿では,非負行列因子化に基づく教師なし学習手法について報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fractional Brownian motion (fBm) is a ubiquitous diffusion process in which
the memory effects of the stochastic transport result in the mean squared
particle displacement following a power law, $\langle {\Delta r}^2 \rangle \sim
t^{\alpha}$, where the diffusion exponent $\alpha$ characterizes whether the
transport is subdiffusive, ($\alpha<1$), diffusive ($\alpha = 1$), or
superdiffusive, ($\alpha >1$). Due to the abundance of fBm processes in nature,
significant efforts have been devoted to the identification and
characterization of fBm sources in various phenomena. In practice, the
identification of the fBm sources often relies on solving a complex and
ill-posed inverse problem based on limited observed data. In the general case,
the detected signals are formed by an unknown number of release sources,
located at different locations and with different strengths, that act
simultaneously. This means that the observed data is composed of mixtures of
releases from an unknown number of sources, which makes the traditional inverse
modeling approaches unreliable. Here, we report an unsupervised learning
method, based on Nonnegative Matrix Factorization, that enables the
identification of the unknown number of release sources as well the anomalous
diffusion characteristics based on limited observed data and the general form
of the corresponding fBm Green's function. We show that our method performs
accurately for different types of sources and configurations with a
predetermined number of sources with specific characteristics and introduced
noise.
- Abstract（参考訳）: 分数ブラウン運動(英: fractional brownian motion、fbm)は、確率輸送の記憶効果が力則に従う平均二乗粒子の変位をもたらすユビキタスな拡散過程であり、拡散指数 $\alpha$ は輸送が劣微分的であるか($\alpha<1$)、拡散的であるか($\alpha = 1$)、超微分的であるか($\alpha >1$)を特徴づける。
自然界におけるfBm過程の豊富さのため、様々な現象におけるfBm源の同定とキャラクタリゼーションに多大な努力が注がれている。
実際には、fBm源の同定は、限られた観測データに基づく複雑で不適切な逆問題の解法に依存することが多い。
一般的な場合、検出された信号は未知の数の放出源によって形成され、異なる位置に位置し、異なる強度で同時に作用する。
これは、観測されたデータは未知数のソースからの放出の混合物で構成されており、従来の逆モデリングアプローチは信頼できないことを意味する。
本稿では,非負行列因子化に基づく教師なし学習手法について報告する。これは未知の放出源数と,限られた観測データと対応するfBm Green関数の一般形に基づく異常拡散特性の同定を可能にする。
提案手法は,特定の特徴を持つ所定回数のソースと設定の異なる種類のソースに対して精度良く動作し,ノイズを導入した。
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