論文の概要: A rigorous and robust quantum speed-up in supervised machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02174v2
• Date: Mon, 30 Nov 2020 18:39:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-10 22:24:44.491879
• Title: A rigorous and robust quantum speed-up in supervised machine learning
• Title（参考訳）: 教師付き機械学習における厳密でロバストな量子スピードアップ
• Authors: Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam, Kristan Temme
• Abstract要約: 本稿では,汎用量子学習アルゴリズムを用いて,教師付き分類のための厳密な量子スピードアップを確立する。 我々の量子分類器は、フォールトトレラント量子コンピュータを用いてカーネル関数を推定する従来のサポートベクトルマシンである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.402634424631123
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the past few years several quantum machine learning algorithms were proposed that promise quantum speed-ups over their classical counterparts. Most of these learning algorithms either assume quantum access to data -- making it unclear if quantum speed-ups still exist without making these strong assumptions, or are heuristic in nature with no provable advantage over classical algorithms. In this paper, we establish a rigorous quantum speed-up for supervised classification using a general-purpose quantum learning algorithm that only requires classical access to data. Our quantum classifier is a conventional support vector machine that uses a fault-tolerant quantum computer to estimate a kernel function. Data samples are mapped to a quantum feature space and the kernel entries can be estimated as the transition amplitude of a quantum circuit. We construct a family of datasets and show that no classical learner can classify the data inverse-polynomially better than random guessing, assuming the widely-believed hardness of the discrete logarithm problem. Meanwhile, the quantum classifier achieves high accuracy and is robust against additive errors in the kernel entries that arise from finite sampling statistics.
• Abstract（参考訳）: 過去数年間にわたり、量子速度アップを約束する量子機械学習アルゴリズムがいくつか提案されてきた。 これらの学習アルゴリズムの多くは、データへの量子アクセスを仮定するが、量子スピードアップがこれらの強い仮定を作らずにまだ存在するのか、あるいは古典的なアルゴリズムに対して証明可能な優位性を持たず、本質的にヒューリスティックなのかは明らかではない。 本稿では,データの古典的アクセスのみを必要とする汎用量子学習アルゴリズムを用いて,教師付き分類のための厳密な量子スピードアップを実現する。 我々の量子分類器は、フォールトトレラント量子コンピュータを用いてカーネル関数を推定する従来のサポートベクターマシンである。 データサンプルは量子特徴空間にマッピングされ、カーネルエントリは量子回路の遷移振幅として推定することができる。 我々は,従来の学習者が,離散対数問題において広く信じられている困難さを前提として,ランダムな推測よりも逆多項式的にデータを分類できないことを示す。 一方、量子分類器は高い精度を達成し、有限サンプリング統計から生じるカーネルエントリの加算誤差に対して堅牢である。

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