論文の概要: Discovery data topology with the closure structure. Theoretical and practical aspects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02628v3
• Date: Tue, 30 Mar 2021 08:30:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-10 07:50:33.824441
• Title: Discovery data topology with the closure structure. Theoretical and practical aspects
• Title（参考訳）: クロージャ構造によるデータトポロジの発見。 理論的・実践的側面
• Authors: Tatiana Makhalova, Aleksey Buzmakov, Sergei O. Kuznetsov and Amedeo Napoli
• Abstract要約: クローズドアイテムセットとその最小生成元に基づく簡潔な表現(クロージャ構造)を導入する。 本稿では,形式的概念分析の観点からクロージャ構造の形式化を提案する。 本稿では,GDPMアルゴリズムを用いて理論的結果と実用的な結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.70710923045654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we are revisiting pattern mining and especially itemset mining, which allows one to analyze binary datasets in searching for interesting and meaningful association rules and respective itemsets in an unsupervised way. While a summarization of a dataset based on a set of patterns does not provide a general and satisfying view over a dataset, we introduce a concise representation -- the closure structure -- based on closed itemsets and their minimum generators, for capturing the intrinsic content of a dataset. The closure structure allows one to understand the topology of the dataset in the whole and the inherent complexity of the data. We propose a formalization of the closure structure in terms of Formal Concept Analysis, which is well adapted to study this data topology. We present and demonstrate theoretical results, and as well, practical results using the GDPM algorithm. GDPM is rather unique in its functionality as it returns a characterization of the topology of a dataset in terms of complexity levels, highlighting the diversity and the distribution of the itemsets. Finally, a series of experiments shows how GDPM can be practically used and what can be expected from the output.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,パターンマイニング,特にアイテムセットマイニングについて再検討し,興味深く有意義な関連ルールや各アイテムセットを教師なしの方法で検索することで,バイナリデータセットの分析を可能にする。 パターンの集合に基づくデータセットの要約は、データセットに対する一般的かつ満足なビューを提供しないが、データセットの本質的な内容を取得するために、クローズドアイテムセットとそれらの最小生成物に基づく簡潔な表現(クロージャ構造)を導入する。 クロージャ構造により、データセット全体のトポロジとデータ固有の複雑さを理解することができる。 本稿では,このデータトポロジの研究に適した形式的概念解析の観点から,クロージャ構造の形式化を提案する。 本稿では,GDPMアルゴリズムを用いて理論的結果と実用的な結果を示す。 GDPMは、複雑性レベルの観点からデータセットのトポロジの特徴を返却し、アイテムセットの多様性と分布を強調するため、その機能においてかなりユニークなものである。 最後に、GDPMが実際にどのように使われるか、出力から何を期待できるかを示す一連の実験がある。

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