論文の概要: Invertible Manifold Learning for Dimension Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04012v2
- Date: Wed, 30 Jun 2021 15:32:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-09 22:28:29.677544
- Title: Invertible Manifold Learning for Dimension Reduction
- Title（参考訳）: 次元減少のための可逆マニフォールド学習
- Authors: Siyuan Li, Haitao Lin, Zelin Zang, Lirong Wu, Jun Xia, Stan Z. Li
- Abstract要約: 次元減少(DR)は,重要情報の保存により高次元データの低次元表現を学習することを目的としている。
Inv-ML(invertible manifold learning)と呼ばれる新しい2段階DR法を提案し、理論的な情報損失のないDRと実用的なDRのギャップを埋める。
実験は、i-ML-Encと呼ばれる、inv-MLのニューラルネットワーク実装による7つのデータセットで実施される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.16432765844299
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dimension reduction (DR) aims to learn low-dimensional representations of
high-dimensional data with the preservation of essential information. In the
context of manifold learning, we define that the representation after
information-lossless DR preserves the topological and geometric properties of
data manifolds formally, and propose a novel two-stage DR method, called
invertible manifold learning (inv-ML) to bridge the gap between theoretical
information-lossless and practical DR. The first stage includes a homeomorphic
sparse coordinate transformation to learn low-dimensional representations
without destroying topology and a local isometry constraint to preserve local
geometry. In the second stage, a linear compression is implemented for the
trade-off between the target dimension and the incurred information loss in
excessive DR scenarios. Experiments are conducted on seven datasets with a
neural network implementation of inv-ML, called i-ML-Enc. Empirically, i-ML-Enc
achieves invertible DR in comparison with typical existing methods as well as
reveals the characteristics of the learned manifolds. Through latent space
interpolation on real-world datasets, we find that the reliability of tangent
space approximated by the local neighborhood is the key to the success of
manifold-based DR algorithms.
- Abstract（参考訳）: 次元減少(DR)は,重要情報の保存により高次元データの低次元表現を学習することを目的としている。
In the context of manifold learning, we define that the representation after information-lossless DR preserves the topological and geometric properties of data manifolds formally, and propose a novel two-stage DR method, called invertible manifold learning (inv-ML) to bridge the gap between theoretical information-lossless and practical DR. The first stage includes a homeomorphic sparse coordinate transformation to learn low-dimensional representations without destroying topology and a local isometry constraint to preserve local geometry.
第2段階では、過度のDRシナリオにおける目標次元と帰属情報損失とのトレードオフに対して線形圧縮を行う。
i-ML-Encと呼ばれる、inv-MLのニューラルネットワーク実装による7つのデータセットで実験が行われる。
経験的に、i-ML-Encは典型的な既存手法と比較して可逆DRを達成し、学習された多様体の特性を明らかにする。
実世界のデータセット上の潜在空間補間を通じて、局所近傍で近似された接空間の信頼性が多様体ベースのdrアルゴリズムの成功の鍵となることが分かる。
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