論文の概要: Augmenting Physical Models with Deep Networks for Complex Dynamics Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04456v6
• Date: Tue, 10 May 2022 12:56:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-09 03:55:56.561145
• Title: Augmenting Physical Models with Deep Networks for Complex Dynamics Forecasting
• Title（参考訳）: 複雑なダイナミクス予測のためのディープネットワークによる物理モデルの拡張
• Authors: Yuan Yin, Vincent Le Guen, J\'er\'emie Dona, Emmanuel de B\'ezenac, Ibrahim Ayed, Nicolas Thome, Patrick Gallinari
• Abstract要約: APHYNITYは、深層データ駆動モデルを持つ微分方程式によって記述された不完全な物理力学を増大させる原理的なアプローチである。 これは、動的を2つのコンポーネントに分解することで構成されます。物理コンポーネントは、事前の知識を持つダイナミクスを、データ駆動コンポーネントは、物理モデルのエラーを説明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.61959169976758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Forecasting complex dynamical phenomena in settings where only partial knowledge of their dynamics is available is a prevalent problem across various scientific fields. While purely data-driven approaches are arguably insufficient in this context, standard physical modeling based approaches tend to be over-simplistic, inducing non-negligible errors. In this work, we introduce the APHYNITY framework, a principled approach for augmenting incomplete physical dynamics described by differential equations with deep data-driven models. It consists in decomposing the dynamics into two components: a physical component accounting for the dynamics for which we have some prior knowledge, and a data-driven component accounting for errors of the physical model. The learning problem is carefully formulated such that the physical model explains as much of the data as possible, while the data-driven component only describes information that cannot be captured by the physical model, no more, no less. This not only provides the existence and uniqueness for this decomposition, but also ensures interpretability and benefits generalization. Experiments made on three important use cases, each representative of a different family of phenomena, i.e. reaction-diffusion equations, wave equations and the non-linear damped pendulum, show that APHYNITY can efficiently leverage approximate physical models to accurately forecast the evolution of the system and correctly identify relevant physical parameters. Code is available at https://github.com/yuan-yin/APHYNITY .
• Abstract（参考訳）: それらの力学に関する部分的な知識しか得られない環境で複雑な力学現象を予測することは、様々な科学分野において一般的な問題である。 この文脈では、純粋にデータ駆動アプローチはおそらく不十分であるが、標準的な物理モデリングに基づくアプローチは過度に単純化され、無視できないエラーを引き起こす傾向がある。 本稿では、深層データ駆動モデルを用いた微分方程式により記述された不完全な物理力学を拡張するための原理的アプローチであるAPHYNITYフレームワークを紹介する。 これはダイナミクスを2つのコンポーネントに分割することで構成される: 事前の知識を持つダイナミクスを説明する物理コンポーネントと、物理モデルのエラーを会計するデータ駆動コンポーネントである。 学習問題は、物理モデルが可能な限り多くのデータを説明できるように慎重に定式化され、一方、データ駆動コンポーネントは物理モデルによって取得できない情報しか記述しない。 これは、この分解の存在と一意性を提供するだけでなく、解釈可能性と一般化の利点も保証する。 3つの重要なユースケース(反応拡散方程式、波動方程式、非線形減衰振り子など)についての実験を行った結果、APHYNITYは近似物理モデルを利用してシステムの進化を正確に予測し、関連する物理パラメータを正確に特定できることがわかった。 コードはhttps://github.com/yuan-yin/APHYNITY で入手できる。

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