論文の概要: Hard Encoding of Physics for Learning Spatiotemporal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00557v1
• Date: Sun, 2 May 2021 21:40:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-04 14:16:01.273007
• Title: Hard Encoding of Physics for Learning Spatiotemporal Dynamics
• Title（参考訳）: 時空間ダイナミクス学習のための物理のハードエンコーディング
• Authors: Chengping Rao, Hao Sun, Yang Liu
• Abstract要約: 既知の物理知識を強制的にエンコードして,データ駆動的な学習を容易にするディープラーニングアーキテクチャを提案する。 物理学の強制符号化メカニズムは、ペナルティに基づく物理学による学習と根本的に異なるが、ネットワークが与えられた物理学に厳密に従うことを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.546520029145853
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling nonlinear spatiotemporal dynamical systems has primarily relied on partial differential equations (PDEs). However, the explicit formulation of PDEs for many underexplored processes, such as climate systems, biochemical reaction and epidemiology, remains uncertain or partially unknown, where very limited measurement data is yet available. To tackle this challenge, we propose a novel deep learning architecture that forcibly encodes known physics knowledge to facilitate learning in a data-driven manner. The coercive encoding mechanism of physics, which is fundamentally different from the penalty-based physics-informed learning, ensures the network to rigorously obey given physics. Instead of using nonlinear activation functions, we propose a novel elementwise product operation to achieve the nonlinearity of the model. Numerical experiment demonstrates that the resulting physics-encoded learning paradigm possesses remarkable robustness against data noise/scarcity and generalizability compared with some state-of-the-art models for data-driven modeling.
• Abstract（参考訳）: 非線形時空間力学系のモデリングは主に偏微分方程式(PDE)に依存している。 しかし、気候システム、生化学反応、疫学など、未調査の多くのプロセスにおけるPDEの明示的な定式化は、非常に限られた測定データしか得られていない、不確実または部分的には分かっていない。 この課題に取り組むために,既知の物理知識を強制的にエンコードし,データ駆動型学習を容易にする新しいディープラーニングアーキテクチャを提案する。 物理の強制的符号化機構は、ペナルティに基づく物理情報学習とは根本的に異なるが、ネットワークが与えられた物理に厳格に従うことを保証している。 非線形アクティベーション関数の代わりに、モデルの非線形性を達成するための新しい要素的積演算を提案する。 数値実験により、結果として得られる物理エンコード学習パラダイムは、データ駆動モデリングのための最先端モデルと比較して、データノイズ/スカルシティと一般化性に対して著しく頑健であることが示される。

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