Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convergence to the fixed-node limit in deep variational Monte Carlo

論文の概要: Convergence to the fixed-node limit in deep variational Monte Carlo

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05316v2
Date: Thu, 25 Mar 2021 10:46:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-08 13:15:38.299066
Title: Convergence to the fixed-node limit in deep variational Monte Carlo
Title（参考訳）: 深い変分モンテカルロにおける固定ノード極限への収束
Authors: Zeno Sch\"atzle, Jan Hermann, Frank No\'e
Abstract要約: 変分量子モンテカルロ (QMC) は電子シュリンガー方程式の解法である。最近導入された深部QMCアプローチにより、変分QMCは拡散QMCの精度に達することができる。ネットワークサイズの増加に伴い,QMCが固定ノード制限にどのようにアプローチするかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Variational quantum Monte Carlo (QMC) is an ab-initio method for solving the electronic Schr\"odinger equation that is exact in principle, but limited by the flexibility of the available ansatzes in practice. The recently introduced deep QMC approach, specifically two deep-neural-network ansatzes PauliNet and FermiNet, allows variational QMC to reach the accuracy of diffusion QMC, but little is understood about the convergence behavior of such ansatzes. Here, we analyze how deep variational QMC approaches the fixed-node limit with increasing network size. First, we demonstrate that a deep neural network can overcome the limitations of a small basis set and reach the mean-field complete-basis-set limit. Moving to electron correlation, we then perform an extensive hyperparameter scan of a deep Jastrow factor for LiH and H$_4$ and find that variational energies at the fixed-node limit can be obtained with a sufficiently large network. Finally, we benchmark mean-field and many-body ansatzes on H$_2$O, increasing the fraction of recovered fixed-node correlation energy of single-determinant Slater--Jastrow-type ansatzes by half an order of magnitude compared to previous variational QMC results and demonstrate that a single-determinant Slater--Jastrow--backflow version of the ansatz overcomes the fixed-node limitations. This analysis helps understanding the superb accuracy of deep variational ansatzes in comparison to the traditional trial wavefunctions at the respective level of theory, and will guide future improvements of the neural network architectures in deep QMC.
Abstract（参考訳）: 変分量子モンテカルロ(英: Variational quantum Monte Carlo、QMC)は、原理上は正確に、実際に利用可能なアンサーゼの柔軟性によって制限される電子的シュリンガー方程式の解法である。最近導入されたディープQMCアプローチ、特に2つのディープニューラルネットワークアンサーゼであるPauliNetとFermiNetは、変分QMCが拡散QMCの精度に達することを可能にするが、そのようなアンサーゼの収束挙動についてはほとんど理解されていない。ここでは,ネットワークサイズの増加に伴い,QMCが固定ノード制限にどのようにアプローチするかを分析する。まず、深層ニューラルネットワークが、小さな基底集合の制限を克服し、平均場完全ベイズ集合の限界に達することを実証する。電子相関に移行し、LiHとH$_4$に対する深いジャストロウ因子の広範なハイパーパラメータースキャンを行い、固定ノード限界における変動エネルギーは十分に大きなネットワークで得られることを示した。最後に,H$_2$Oの平均場および多体アンサーゼをベンチマークし,単一行列式Slater-Jastrow型アンサーゼの固定ノード相関エネルギーを従来の変分QMC結果に比べて半等級増加させ,単一決定型Slater-Jastrow-バックフローバージョンのアンサーゼが固定ノード制限を克服することを示した。この分析は、各理論レベルでの従来のトライアル波動関数と比較して、深部変分アンサーゼの超精度を理解するのに役立ち、深部QMCにおけるニューラルネットワークアーキテクチャの将来的な改善を導く。

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