Fugu-MT 論文翻訳(概要): Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation

論文の概要: Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03754v1
Date: Mon, 6 May 2024 18:00:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-08 18:14:30.742334
Title: Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation
Title（参考訳）: 早期フォールトトレラント量子アルゴリズムの実用化と地中エネルギー推定への応用
Authors: Oriel Kiss, Utkarsh Azad, Borja Requena, Alessandro Roggero, David Wakeham, Juan Miguel Arrazola,
Abstract要約: ハミルトンスペクトル測度の累積分布関数(CDF)の計算に対処する。本稿では,CDFの反射点を識別する信号処理手法を提案する。低結合次元のTruncated density-matrix renormalization group (DMRG) 初期状態を用いた26量子完全連結ハイゼンベルク模型の数値実験を行った。
参考スコア（独自算出の注目度）: 39.20075231137991
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We explore the practicality of early fault-tolerant quantum algorithms, focusing on ground-state energy estimation problems. Specifically, we address the computation of the cumulative distribution function (CDF) of the spectral measure of the Hamiltonian and the identification of its discontinu- ities. Scaling to bigger system sizes unveils three challenges: the smoothness of the CDF for large supports, the absence of tight lower bounds on the overlap with the actual ground state, and the complexity of preparing high-quality initial states. To tackle these challenges, we introduce a signal processing technique for identifying the inflection point of the CDF. We argue that this change of paradigm significantly simplifies the problem, making it more accessible while still being accurate. Hence, instead of trying to find the exact ground-state energy, we advocate improving on the classical estimate by aiming at the low-energy support of the initial state. Furthermore, we offer quantitative resource estimates for the maximum number of samples required to identify an increase in the CDF of a given size. Finally, we conduct numerical experiments on a 26-qubit fully-connected Heisenberg model using a truncated density-matrix renormalization group (DMRG) initial state of low bond dimension. Results show that the prediction obtained with the quantum algorithm aligns well with the DMRG-converged energy at large bond dimensions and requires several orders of magnitude fewer samples than predicted by the theory. Hence, we argue that CDF-based quantum algorithms are a viable, practical alternative to quantum phase estimation in resource-limited scenarios.
Abstract（参考訳）: 本研究では, 地中エネルギー推定問題に着目し, 早期フォールトトレラント量子アルゴリズムの実用性について検討する。具体的には、ハミルトニアンスペクトル測度の累積分布関数(CDF)の計算と、その不連続性(discontinu-ity)の同定に対処する。より大きなシステムサイズへのスケーリングは、大きなサポートのためのCDFの滑らかさ、実際の基底状態と重なる部分の厳密な下限の欠如、高品質な初期状態を作成する複雑さの3つの課題を浮き彫りにする。これらの課題に対処するために,CDFの屈折点を識別する信号処理手法を提案する。このパラダイムの変更は問題を著しく単純化し、正確性を維持しながらよりアクセスしやすくする、と我々は主張する。したがって、正確な基底状態エネルギーを求めるのではなく、初期状態の低エネルギー支援を目指して古典的な見積もりを改善することを提唱する。さらに,ある大きさのCDFの増加を特定するのに必要なサンプルの最大数について,定量的な資源推定を行う。最後に,26-qubit完全連結ハイゼンベルク模型上で,低結合次元のTruncated density-matrix renormalization group (DMRG) の初期状態を用いて数値実験を行った。その結果、量子アルゴリズムを用いて得られた予測は、大きな結合次元のDMRG収束エネルギーとよく一致し、理論により予測されるよりも数桁少ないサンプルを必要とすることがわかった。したがって、CDFベースの量子アルゴリズムは、資源制限シナリオにおける量子位相推定の実用的な代替手段であると主張する。

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