論文の概要: SLIP: Learning to Predict in Unknown Dynamical Systems with Long-Term Memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05899v1
• Date: Mon, 12 Oct 2020 17:50:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 06:31:55.432835
• Title: SLIP: Learning to Predict in Unknown Dynamical Systems with Long-Term Memory
• Title（参考訳）: SLIP: 長期記憶を持つ未知の力学系における予測学習
• Authors: Paria Rashidinejad, Jiantao Jiao, Stuart Russell
• Abstract要約: 本稿では,未知および部分的に観察された線形力学系におけるオンライン予測のための効率的かつ実用的な(多項式時間)アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、対数的後悔のみを伴って、後向きのカルマンフィルタと競合する。 我々の理論的および実験的結果は、部分的に観測されたデータからカルマンフィルタのほぼ正解(PAC)学習に必要な条件に光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.09861411069719
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an efficient and practical (polynomial time) algorithm for online prediction in unknown and partially observed linear dynamical systems (LDS) under stochastic noise. When the system parameters are known, the optimal linear predictor is the Kalman filter. However, the performance of existing predictive models is poor in important classes of LDS that are only marginally stable and exhibit long-term forecast memory. We tackle this problem through bounding the generalized Kolmogorov width of the Kalman filter model by spectral methods and conducting tight convex relaxation. We provide a finite-sample analysis, showing that our algorithm competes with Kalman filter in hindsight with only logarithmic regret. Our regret analysis relies on Mendelson's small-ball method, providing sharp error bounds without concentration, boundedness, or exponential forgetting assumptions. We also give experimental results demonstrating that our algorithm outperforms state-of-the-art methods. Our theoretical and experimental results shed light on the conditions required for efficient probably approximately correct (PAC) learning of the Kalman filter from partially observed data.
• Abstract（参考訳）: 確率雑音下での線形力学系(LDS)のオンライン予測のための効率的で実用的な(多項式時間)アルゴリズムを提案する。 システムパラメータが知られているとき、最適線形予測器はカルマンフィルタである。 しかし, 既存の予測モデルの性能は, 限界的に安定し, 長期予測メモリを示すLDSの重要なクラスでは不十分である。 我々は、スペクトル法によるカルマンフィルタモデルの一般化されたコルモゴロフ幅の有界化と密凸緩和によりこの問題に取り組む。 有限サンプル解析を行い,本アルゴリズムがカルマンフィルタと対数的後悔のみで後見的に競合することを示した。 我々の後悔分析はメンデルソンの小球法に依存し、濃度、有界性、指数的忘れる仮定のない鋭い誤差境界を与える。 また,本アルゴリズムが最先端手法よりも優れていることを示す実験結果を示す。 我々の理論的および実験的結果は、部分的に観測されたデータからカルマンフィルタのほぼ正しいPAC学習に必要な条件に光を当てた。

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