論文の概要: Scalable Graph Networks for Particle Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06948v3
- Date: Sat, 20 Mar 2021 18:52:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-07 13:02:03.853845
- Title: Scalable Graph Networks for Particle Simulations
- Title（参考訳）: 粒子シミュレーションのためのスケーラブルグラフネットワーク
- Authors: Karolis Martinkus, Aurelien Lucchi, Nathana\"el Perraudin
- Abstract要約: 完全に接続された相互作用グラフを階層的なグラフに変換するアプローチを導入する。
このアプローチを用いることで、単一のGPU上でも、はるかに大きなパーティクル数でモデルをトレーニングすることが可能になります。
提案手法は, 大規模重力N体シミュレーションにおいても高い精度と効率を保っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning system dynamics directly from observations is a promising direction
in machine learning due to its potential to significantly enhance our ability
to understand physical systems. However, the dynamics of many real-world
systems are challenging to learn due to the presence of nonlinear potentials
and a number of interactions that scales quadratically with the number of
particles $N$, as in the case of the N-body problem. In this work, we introduce
an approach that transforms a fully-connected interaction graph into a
hierarchical one which reduces the number of edges to $O(N)$. This results in
linear time and space complexity while the pre-computation of the hierarchical
graph requires $O(N\log (N))$ time and $O(N)$ space. Using our approach, we are
able to train models on much larger particle counts, even on a single GPU. We
evaluate how the phase space position accuracy and energy conservation depend
on the number of simulated particles. Our approach retains high accuracy and
efficiency even on large-scale gravitational N-body simulations which are
impossible to run on a single machine if a fully-connected graph is used.
Similar results are also observed when simulating Coulomb interactions.
Furthermore, we make several important observations regarding the performance
of this new hierarchical model, including: i) its accuracy tends to improve
with the number of particles in the simulation and ii) its generalisation to
unseen particle counts is also much better than for models that use all
$O(N^2)$ interactions.
- Abstract（参考訳）: 観測から直接システムダイナミクスを学習することは、物理的なシステムを理解する能力を大幅に強化する可能性から、機械学習において有望な方向である。
しかしながら、多くの実世界のシステムの力学は、非線形ポテンシャルの存在と、N体問題のように粒子数$N$と2次にスケールする多くの相互作用により、学習が困難である。
本研究では、完全連結な相互作用グラフを階層的なグラフに変換するアプローチを導入し、エッジの数を$O(N)$に削減する。
この結果、線形時間と空間の複雑さが生じる一方で、階層グラフの事前計算には、時間と空間に$O(N\log (N))$O(N)$が必要である。
当社のアプローチでは、単一のgpu上でも、はるかに大きなパーティクル数でモデルをトレーニングすることが可能です。
相空間位置の精度とエネルギー保存がシミュレーション粒子の数に依存するかを評価する。
本手法は,完全連結グラフを用いた場合,単一マシン上で動作できない大規模重力n体シミュレーションにおいても高い精度と効率を保っている。
同様の結果はクーロン相互作用をシミュレートするときにも観察される。
さらに,この新しい階層モデルの性能について,いくつかの重要な観察を行った。
一 シミュレーションにおける粒子数で精度が向上する傾向にあり、かつ
二 素粒子数への一般化は、すべての$O(N^2)$相互作用を使用するモデルよりもはるかに優れている。
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