論文の概要: Cascade of Phase Transitions for Multi-Scale Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07955v1
• Date: Thu, 15 Oct 2020 18:01:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 03:44:15.308269
• Title: Cascade of Phase Transitions for Multi-Scale Clustering
• Title（参考訳）: マルチスケールクラスタリングのための相転移カスケード
• Authors: T. Bonnaire, A. Decelle, N. Aghanim
• Abstract要約: 本稿では,期待最大化アルゴリズムのシミュレーションアニーリング中に発生する相転移のカスケードを利用した新しいフレームワークを提案する。 事前の知識がなければ、異なるスケールのクラスタ数とそのサイズに関する情報を抽出できる。 また、反復スキームの線形安定性について検討し、最初の遷移が起こる閾値を導出し、次の遷移を近似する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel framework exploiting the cascade of phase transitions occurring during a simulated annealing of the Expectation-Maximisation algorithm to cluster datasets with multi-scale structures. Using the weighted local covariance, we can extract, a posteriori and without any prior knowledge, information on the number of clusters at different scales together with their size. We also study the linear stability of the iterative scheme to derive the threshold at which the first transition occurs and show how to approximate the next ones. Finally, we combine simulated annealing together with recent developments of regularised Gaussian mixture models to learn a principal graph from spatially structured datasets that can also exhibit many scales.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルチスケール構造を持つクラスタデータセットに対する期待最大化アルゴリズムのシミュレーションアニーリング中に発生する相転移のカスケードを利用した新しい枠組みを提案する。 重み付き局所共分散を用いることで,各スケールのクラスタ数とそのサイズに関する情報を,前もって知ることなく,後から抽出することができる。 また,最初の遷移が起こる閾値を導出するための反復スキームの線形安定性についても検討し,次の遷移を近似する方法を示す。 最後に、シミュレーションアニーリングと最近の正規化ガウス混合モデルを組み合わせることで、多くのスケールを示すことができる空間構造データセットから主グラフを学習する。

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