論文の概要: Multi-fidelity data fusion for the approximation of scalar functions
with low intrinsic dimensionality through active subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08349v1
- Date: Fri, 16 Oct 2020 12:35:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-06 22:00:12.432818
- Title: Multi-fidelity data fusion for the approximation of scalar functions
with low intrinsic dimensionality through active subspaces
- Title（参考訳）: 活性部分空間によるスカラー関数の低内在次元近似のための多重忠実データ融合
- Authors: Francesco Romor, Marco Tezzele, Gianluigi Rozza
- Abstract要約: アクティブな部分空間を含む多面的アプローチを提案し、それを2つの異なる高次元ベンチマークでテストする。
本研究では,アクティブな部分空間を含む多元性アプローチを提案し,これを2つの異なる高次元ベンチマークで検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian processes are employed for non-parametric regression in a Bayesian
setting. They generalize linear regression, embedding the inputs in a latent
manifold inside an infinite-dimensional reproducing kernel Hilbert space. We
can augment the inputs with the observations of low-fidelity models in order to
learn a more expressive latent manifold and thus increment the model's
accuracy. This can be realized recursively with a chain of Gaussian processes
with incrementally higher fidelity. We would like to extend these
multi-fidelity model realizations to case studies affected by a
high-dimensional input space but with low intrinsic dimensionality. In this
cases physical supported or purely numerical low-order models are still
affected by the curse of dimensionality when queried for responses. When the
model's gradient information is provided, the presence of an active subspace
can be exploited to design low-fidelity response surfaces and thus enable
Gaussian process multi-fidelity regression, without the need to perform new
simulations. This is particularly useful in the case of data scarcity. In this
work we present a multi-fidelity approach involving active subspaces and we
test it on two different high-dimensional benchmarks.
- Abstract（参考訳）: ガウス過程はベイズ設定の非パラメトリック回帰に使用される。
線形回帰を一般化し、無限次元再現核ヒルベルト空間内の潜在多様体に入力を埋め込む。
入力を低忠実度モデルの観測で増やすことで、より表現力のある潜在多様体を学習し、モデルの精度を増すことができる。
これは漸進的に高い忠実度を持つガウス過程の連鎖で再帰的に実現することができる。
これらの多元性モデルの実現を、高次元の入力空間に影響を受けるが本質的な次元は低いケーススタディに拡張したい。
この場合、物理的なサポートまたは純粋に数値的な低次モデルは、応答を問い合わせたときの次元の呪いによってまだ影響を受ける。
モデルの勾配情報が提供されると、活性部分空間の存在を利用して低忠実度応答面を設計し、新しいシミュレーションを行うことなく、ガウス過程の多重忠実度回帰を可能にする。
これはデータ不足の場合に特に有用である。
本研究では,アクティブな部分空間を含む多元性アプローチを提案し,これを2つの異なる高次元ベンチマークで検証する。
関連論文リスト
- Combining additivity and active subspaces for high-dimensional Gaussian
process modeling [2.7140711924836816]
本稿では,高次元ガウス過程モデリングと多面性戦略を組み合わせる方法について述べる。
高次元ガウス過程モデリングへの我々の貢献は、これらを多面的戦略と組み合わせ、合成関数やデータセットの実験を通じて利点を示すことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-06T08:49:27Z) - Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。
我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z) - On Learning Gaussian Multi-index Models with Gradient Flow [57.170617397894404]
高次元ガウスデータに対する多次元回帰問題の勾配流について検討する。
低階射影をパラメトリする部分空間よりも、非パラメトリックモデルで低次元リンク関数を無限に高速に学習する2時間スケールのアルゴリズムを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T17:55:28Z) - Implicit Manifold Gaussian Process Regression [49.0787777751317]
ガウス過程の回帰は、よく校正された不確実性推定を提供するために広く用いられている。
これは、データが実際に存在する暗黙の低次元多様体のため、高次元データに苦しむ。
本稿では,データ(ラベル付きおよびラベルなし)から直接暗黙構造を完全に微分可能な方法で推定できる手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T09:52:48Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - Random Smoothing Regularization in Kernel Gradient Descent Learning [24.383121157277007]
古典的ソボレフ空間に属する幅広い基底真理関数を適応的に学習できるランダムなスムーズな正規化のための枠組みを提案する。
我々の推定器は、基礎となるデータの構造的仮定に適応し、次元の呪いを避けることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-05T13:37:34Z) - Learning in latent spaces improves the predictive accuracy of deep
neural operators [0.0]
L-DeepONetは標準のDeepONetの拡張であり、高次元PDE入力の潜在表現と適切なオートエンコーダで識別される出力関数を利用する。
L-DeepONetは時間依存PDEの精度と計算効率の両面で標準手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-15T17:13:09Z) - VTAE: Variational Transformer Autoencoder with Manifolds Learning [144.0546653941249]
深層生成モデルは、多くの潜伏変数を通して非線形データ分布の学習に成功している。
ジェネレータの非線形性は、潜在空間がデータ空間の不満足な射影を示し、表現学習が不十分になることを意味する。
本研究では、測地学と正確な計算により、深部生成モデルの性能を大幅に向上させることができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-03T13:13:19Z) - Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。
本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。
データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z) - Infinite-Fidelity Coregionalization for Physical Simulation [22.524773932668023]
多要素モデリングと学習は、物理シミュレーション関連の応用において重要である。
Infinite Fidelity Co Regionalalization (IFC) を提案する。
計算物理学におけるいくつかのベンチマークタスクにおいて,本手法の利点を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T23:01:10Z) - Projection Pursuit Gaussian Process Regression [5.837881923712394]
コンピュータ実験の第一の目的は、分散評価によってコンピュータコードによって与えられる機能を再構築することである。
従来の等方的ガウス過程モデルは、限られたデータポイントに対して入力次元が比較的高いとき、次元の呪いに悩まされる。
非パラメトリック部分は加法ガウス過程の回帰によって駆動される射影追従モデルを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-01T19:12:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。