論文の概要: Learning Graph Laplacian with MCP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11559v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 09:33:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 08:00:41.993931
• Title: Learning Graph Laplacian with MCP
• Title（参考訳）: MCPを用いたグラフラプラシアン学習
• Authors: Yangjing Zhang, Kim-Chuan Toh, Defeng Sun
• Abstract要約: 本稿では,非ラテンペナルティ(MCP)を用いたMPPグラフの学習を提案する。 MCPペナル化モデルの解法として,不正確な近位差(DCA)を設計し,良好な収束性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.281671380673306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the observation that the ability of the $\ell_1$ norm in promoting sparsity in graphical models with Laplacian constraints is much weakened, this paper proposes to learn graph Laplacian with a non-convex penalty: minimax concave penalty (MCP). For solving the MCP penalized graphical model, we design an inexact proximal difference-of-convex algorithm (DCA) and prove its convergence to critical points. We note that each subproblem of the proximal DCA enjoys the nice property that the objective function in its dual problem is continuously differentiable with a semismooth gradient. Therefore, we apply an efficient semismooth Newton method to subproblems of the proximal DCA. Numerical experiments on various synthetic and real data sets demonstrate the effectiveness of the non-convex penalty MCP in promoting sparsity. Compared with the state-of-the-art method \cite[Algorithm~1]{ying2020does}, our method is demonstrated to be more efficient and reliable for learning graph Laplacian with MCP.
• Abstract（参考訳）: ラプラシアン制約付きグラフィカルモデルにおけるスパーシリティの促進における$\ell_1$ノルムの能力が著しく低下していることに感銘を受け、本研究では、非凸ペナルティであるミニマックスコンケーブペナルティ(MCP)を用いてグラフラプラシアンを学習することを提案する。 MCPペナル化グラフィカルモデルの解法として,不正確な近位差分法(DCA)を設計し,その臨界点への収束性を証明する。 近似 DCA の各部分プロブレムは、その双対問題における目的関数が半滑らか勾配で連続的に微分可能であるという良好な性質を享受する。 したがって, 効率的なセミムースニュートン法を近位dcaのサブプロブレムに適用する。 各種合成データと実データを用いた数値実験により,非凸ペナルティmcpの有効性が示された。 最先端の手法である『Algorithm~1]{ying2020does}』と比較して,本手法はより効率的かつ信頼性の高いグラフラプラシアンをMPPで学習できることが示されている。

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