論文の概要: Learning Multi-Attribute Differential Graphs with Non-Convex Penalties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09748v1
• Date: Wed, 14 May 2025 19:19:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.088349
• Title: Learning Multi-Attribute Differential Graphs with Non-Convex Penalties
• Title（参考訳）: 非凸ペナルティを用いた多属性微分グラフの学習
• Authors: Jitendra K Tugnait,
• Abstract要約: 2つの多属性ガウス図形モデル(GGM)は、Dトレース損失関数と非次元のペナルティが類似していることが知られている。 非次元のペナルティと類似したDトレース損失関数を持つことが知られている2つのマルチ属性グラフィカルモデル(GGM)の違いを推定する問題を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.94486861344922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of estimating differences in two multi-attribute Gaussian graphical models (GGMs) which are known to have similar structure, using a penalized D-trace loss function with non-convex penalties. The GGM structure is encoded in its precision (inverse covariance) matrix. Existing methods for multi-attribute differential graph estimation are based on a group lasso penalized loss function. In this paper, we consider a penalized D-trace loss function with non-convex (log-sum and smoothly clipped absolute deviation (SCAD)) penalties. Two proximal gradient descent methods are presented to optimize the objective function. Theoretical analysis establishing sufficient conditions for consistency in support recovery, convexity and estimation in high-dimensional settings is provided. We illustrate our approaches with numerical examples based on synthetic and real data.
• Abstract（参考訳）: 非凸ペナルティを持つペナル化Dトラス損失関数を用いて、類似構造を持つことが知られている2つの多属性ガウス図形モデル(GGM)の違いを推定する問題を考察する。 GGM構造はその精度(逆共分散)行列に符号化される。 既存のマルチ属性差分グラフ推定法は,グループラッソのペナル化損失関数に基づく。 本稿では,非凸(log-sumおよびスムーズクリッピング絶対偏差(SCAD))のペナルティを有するペナル化Dトラス損失関数について考察する。 目的関数を最適化するために,2つの近位勾配降下法を提案する。 高次元設定における支持回復、凸性、推定における整合性の十分な条件を確立する理論的解析を行う。 合成データおよび実データに基づく数値例を用いて,本手法について解説する。

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