論文の概要: Transferability of Graph Neural Networks: an Extended Graphon Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10096v1
• Date: Tue, 21 Sep 2021 10:59:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-22 14:06:26.630031
• Title: Transferability of Graph Neural Networks: an Extended Graphon Approach
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの転送可能性:拡張グラフオンアプローチ
• Authors: Sohir Maskey, Ron Levie and Gitta Kutyniok
• Abstract要約: スペクトルグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)について検討する。 本稿では,グラノン分析に基づく転送可能性のモデルについて考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.042325619220694
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study spectral graph convolutional neural networks (GCNNs), where filters are defined as continuous functions of the graph shift operator (GSO) through functional calculus. A spectral GCNN is not tailored to one specific graph and can be transferred between different graphs. It is hence important to study the GCNN transferability: the capacity of the network to have approximately the same repercussion on different graphs that represent the same phenomenon. Transferability ensures that GCNNs trained on certain graphs generalize if the graphs in the test set represent the same phenomena as the graphs in the training set. In this paper, we consider a model of transferability based on graphon analysis. Graphons are limit objects of graphs, and, in the graph paradigm, two graphs represent the same phenomenon if both approximate the same graphon. Our main contributions can be summarized as follows: 1) we prove that any fixed GCNN with continuous filters is transferable under graphs that approximate the same graphon, 2) we prove transferability for graphs that approximate unbounded graphon shift operators, which are defined in this paper, and, 3) we obtain non-asymptotic approximation results, proving linear stability of GCNNs. This extends current state-of-the-art results which show asymptotic transferability for polynomial filters under graphs that approximate bounded graphons.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフ畳み込みニューラルネットワーク (GCNN) について検討し, フィルタを関数計算によるグラフシフト演算子 (GSO) の連続関数として定義する。 スペクトルGCNNは1つの特定のグラフに調整されず、異なるグラフ間で転送することができる。 したがって、gcnn転送可能性を研究することは重要である:ネットワークの容量は、同じ現象を表す異なるグラフ上でほぼ同じ効果を持つ。 トランスファービリティは、あるグラフでトレーニングされたgcnnが、テストセット内のグラフがトレーニングセット内のグラフと同じ現象を表現しているかを一般化することを保証する。 本稿では,グラフェン解析に基づく移動可能性のモデルについて考察する。 グラフはグラフの極限オブジェクトであり、グラフパラダイムでは、2つのグラフは同じ現象を表す。 私たちの主な貢献は以下のとおりである。 1) 連続フィルタ付き固定GCNNが同じグラフを近似したグラフの下で転送可能であることを示す。 2) 本論文で定義される非有界なグラトンシフト作用素を近似するグラフの転送可能性を証明する。 3)GCNNの線形安定性を示す非漸近近似結果を得た。 これは、有界グラフトンに近似したグラフの下で多項式フィルタの漸近移動性を示す最先端の結果を拡張する。

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