論文の概要: Adversarial Robust Low Rank Matrix Estimation: Compressed Sensing and Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13018v4
• Date: Mon, 4 Apr 2022 05:32:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 04:31:21.152860
• Title: Adversarial Robust Low Rank Matrix Estimation: Compressed Sensing and Matrix Completion
• Title（参考訳）: 逆ロバストな低ランク行列推定:圧縮センシングと行列補完
• Authors: Takeyuki Sasai and Hironori Fujisawa
• Abstract要約: 部分的な問題としてラッソを含む行列圧縮センシングと行列補完を扱う。 本稿では,ハマー損失関数と核ノルムのペナル化を組み合わせた単純な統一手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7210697296108926
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider robust low rank matrix estimation as a trace regression when outputs are contaminated by adversaries. The adversaries are allowed to add arbitrary values to arbitrary outputs. Such values can depend on any samples. We deal with matrix compressed sensing, including lasso as a partial problem, and matrix completion, and then we obtain sharp estimation error bounds. To obtain the error bounds for different models such as matrix compressed sensing and matrix completion, we propose a simple unified approach based on a combination of the Huber loss function and the nuclear norm penalization, which is a different approach from the conventional ones. Some error bounds obtained in the present paper are sharper than the past ones.
• Abstract（参考訳）: 我々は,出力が敵によって汚染された場合のトレース回帰としてロバストな低ランク行列推定を考える。 敵は任意の出力に任意の値を追加することができる。 そのような値はどんなサンプルにも依存する。 我々は,ラッソを含む行列圧縮センシングを部分問題として扱い,行列補完を行い,鋭い推定誤差境界を求める。 行列圧縮センシングや行列補完などの異なるモデルに対する誤差境界を得るために,ハマー損失関数と核ノルムのペナル化を組み合わせた単純な統一アプローチを提案する。 本論文で得られた誤差境界は過去のものよりもシャープである。

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