論文の概要: Extension of Saaty's inconsistency index to incomplete comparisons:
Approximated thresholds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10558v1
- Date: Sun, 21 Feb 2021 08:39:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-23 14:42:54.972131
- Title: Extension of Saaty's inconsistency index to incomplete comparisons:
Approximated thresholds
- Title（参考訳）: Saatyの不整合指数の非完全比較への拡張:近似しきい値
- Authors: Kolos Csaba \'Agoston and L\'aszl\'o Csat\'o
- Abstract要約: 本稿では,saatyが提案する不整合指数を不完全ペアワイズ比較行列に一般化する。
この拡張は、不足要素を埋めて不完全行列の固有値を最小化するアプローチに基づいている。
この結果は,不完全対比較行列を受理・退避するための統計的基準として,実践者が用いることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pairwise comparison matrices are increasingly used in settings where some
pairs are missing. However, there exist few inconsistency indices to analyse
such incomplete data sets and even fewer measures have an associated threshold.
This paper generalises the inconsistency index proposed by Saaty to incomplete
pairwise comparison matrices. The extension is based on the approach of filling
the missing elements to minimise the eigenvalue of the incomplete matrix. It
means that the well-established values of the random index, a crucial component
of the consistency ratio for which the famous threshold of 0.1 provides the
condition for the acceptable level of inconsistency, cannot be directly
adopted. The inconsistency of random matrices turns out to be the function of
matrix size and the number of missing elements, with a nearly linear dependence
in the case of the latter variable. Our results can be directly used by
practitioners as a statistical criterion for accepting/rejecting an incomplete
pairwise comparison matrix.
- Abstract（参考訳）: ペアワイズ比較行列は、いくつかのペアが欠落している設定でますます使用される。
しかし、このような不完全なデータセットを分析するための不整合指標は少なく、関連するしきい値を持つ指標も少ない。
本稿では,saatyが提案する不整合指数を不完全ペアワイズ比較行列に一般化する。
この拡張は、不足要素を埋めて不完全行列の固有値を最小化するアプローチに基づいている。
これは、0.1の有名なしきい値が許容される不整合の条件を提供する一貫性比の重要な成分であるランダムインデックスの確立された値を直接適用できないことを意味する。
ランダム行列の不一致は、行列サイズと欠落した要素の数の関数であることが判明し、後者の変数の場合にはほぼ線形依存である。
この結果は,不完全ペアワイズ比較行列の受入・取り消しのための統計的基準として,実践者によって直接利用できる。
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