論文の概要: Revisiting convolutional neural network on graphs with polynomial approximations of Laplace-Beltrami spectral filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13269v1
• Date: Mon, 26 Oct 2020 01:18:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 18:02:47.242451
• Title: Revisiting convolutional neural network on graphs with polynomial approximations of Laplace-Beltrami spectral filtering
• Title（参考訳）: Laplace-Beltramiスペクトルフィルタリングの多項式近似を用いたグラフ上の畳み込みニューラルネットワークの再検討
• Authors: Shih-Gu Huang, Moo K. Chung, Anqi Qiu, Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative
• Abstract要約: 本稿では,Defferrardで与えられたスペクトルグラフニューラルネットワーク(graph-CNN)を再検討する。 グラフラプラシアンをLB演算子に置き換えることで、LBCNN(Laplace-Beltrami CNN)を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.111909222842263
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper revisits spectral graph convolutional neural networks (graph-CNNs) given in Defferrard (2016) and develops the Laplace-Beltrami CNN (LB-CNN) by replacing the graph Laplacian with the LB operator. We then define spectral filters via the LB operator on a graph. We explore the feasibility of Chebyshev, Laguerre, and Hermite polynomials to approximate LB-based spectral filters and define an update of the LB operator for pooling in the LBCNN. We employ the brain image data from Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative (ADNI) and demonstrate the use of the proposed LB-CNN. Based on the cortical thickness of the ADNI dataset, we showed that the LB-CNN didn't improve classification accuracy compared to the spectral graph-CNN. The three polynomials had a similar computational cost and showed comparable classification accuracy in the LB-CNN or spectral graph-CNN. Our findings suggest that even though the shapes of the three polynomials are different, deep learning architecture allows us to learn spectral filters such that the classification performance is not dependent on the type of the polynomials or the operators (graph Laplacian and LB operator).
• Abstract（参考訳）: 本稿では、Defferrard(2016)で与えられたスペクトルグラフ畳み込みニューラルネットワーク(graph-CNN)を再検討し、グラフラプラシアンをLB演算子に置き換えることにより、Laplace-Beltrami CNN(LB-CNN)を開発する。 次に、グラフ上のLB演算子を介してスペクトルフィルタを定義する。 本稿では, チェビシェフ, ラゲール, ヘルミテ多項式のLBスペクトルフィルタ近似の実現可能性について検討し, LBCNNにおけるプールのためのLB演算子の更新を定義する。 我々は、アルツハイマー病神経画像イニシアチブ(ADNI)の脳画像データを用いて、提案したLB-CNNの使用を実証する。 ADNIデータセットの皮質厚みに基づいて,LB-CNNはスペクトルグラフCNNと比較して分類精度を向上しなかった。 3つの多項式は計算コストが類似しており、LB-CNNやスペクトルグラフ-CNNで同等の分類精度を示した。 その結果,3つの多項式の形状が異なるにもかかわらず,ディープラーニングアーキテクチャにより,分類性能が多項式のタイプや演算子(グラフラプラシアンおよびLB演算子)に依存しないようなスペクトルフィルタを学習できることがわかった。

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