論文の概要: Kernel Smoothing, Mean Shift, and Their Learning Theory with Directional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13523v2
• Date: Mon, 7 Jun 2021 08:38:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 22:15:33.474455
• Title: Kernel Smoothing, Mean Shift, and Their Learning Theory with Directional Data
• Title（参考訳）: 方向性データを用いたカーネル平滑化, 平均シフト, 学習理論
• Authors: Yikun Zhang, Yen-Chi Chen
• Abstract要約: 本稿では,方向データに対するカーネル平滑化の統計的および計算的問題について検討する。 我々は、古典平均シフトアルゴリズムを指向性データに一般化し、指向性カーネル密度推定器(KDE)の局所モードを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8935588665357077
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Directional data consist of observations distributed on a (hyper)sphere, and appear in many applied fields, such as astronomy, ecology, and environmental science. This paper studies both statistical and computational problems of kernel smoothing for directional data. We generalize the classical mean shift algorithm to directional data, which allows us to identify local modes of the directional kernel density estimator (KDE). The statistical convergence rates of the directional KDE and its derivatives are derived, and the problem of mode estimation is examined. We also prove the ascending property of the directional mean shift algorithm and investigate a general problem of gradient ascent on the unit hypersphere. To demonstrate the applicability of the algorithm, we evaluate it as a mode clustering method on both simulated and real-world data sets.
• Abstract（参考訳）: 方向データは(超)球面上に分布する観測からなり、天文学、生態学、環境科学など多くの応用分野に現れる。 本稿では,方向データに対するカーネル平滑化の統計的および計算的問題について検討する。 我々は、従来の平均シフトアルゴリズムを指向性データに一般化し、指向性カーネル密度推定器(KDE)の局所モードを特定する。 方向KDEとその導関数の統計的収束率を導出し,モード推定の問題を検討した。 また,方向平均シフトアルゴリズムの上昇特性を証明し,単位超球面上の勾配上昇の一般問題を検討する。 本アルゴリズムの適用性を実証するため,シミュレーションおよび実世界のデータセット上でのモードクラスタリング手法として評価した。

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