論文の概要: Penalty methods for variational quantum eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13951v2
- Date: Mon, 8 Mar 2021 23:45:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 11:00:30.984400
- Title: Penalty methods for variational quantum eigensolver
- Title（参考訳）: 変分量子固有解法のペナルティ法
- Authors: Kohdai Kuroiwa and Yuya O. Nakagawa
- Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)は、与えられた量子系の固有状態と固有エネルギーを計算するための有望なアルゴリズムである。
ペナルティ項は、VQEによって得られる固有状態が所望の対称性セクターに存在するという2つのタイプのペナルティ項のうちの1つで適切に機能することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is a promising algorithm to compute
eigenstates and eigenenergies of a given quantum system that can be performed
on a near-term quantum computer. Obtaining eigenstates and eigenenergies in a
specific symmetry sector of the system is often necessary for practical
applications of the VQE in various fields ranging from high energy physics to
quantum chemistry. It is common to add a penalty term in the cost function of
the VQE to calculate such a symmetry-resolving energy spectrum, but systematic
analysis on the effect of the penalty term has been lacking, and the use of the
penalty term in the VQE has not been justified rigorously. In this work, we
investigate two major types of penalty terms for the VQE that were proposed in
the previous studies. We show a penalty term in one of the two types works
properly in that eigenstates obtained by the VQE with the penalty term reside
in the desired symmetry sector. We further give a convenient formula to
determine the magnitude of the penalty term, which may lead to the faster
convergence of the VQE. Meanwhile, we prove that the other type of penalty
terms does not work for obtaining the target state with the desired symmetry in
a rigorous sense and even gives completely wrong results in some cases. We
finally provide numerical simulations to validate our analysis. Our results
apply to general quantum systems and lay the theoretical foundation for the use
of the VQE with the penalty terms to obtain the symmetry-resolving energy
spectrum of the system, which fuels the application of a near-term quantum
computer.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法 (vqe) は、与えられた量子システムの固有状態と固有値を計算するための有望なアルゴリズムであり、近距離量子コンピュータ上で実行できる。
系の特定の対称性セクターにおける固有状態と固有エネルギーを持つことは、高エネルギー物理学から量子化学まで様々な分野におけるVQEの実践的な応用にしばしば必要である。
このような対称性を解いたエネルギースペクトルを計算するために、VQEのコスト関数にペナルティ項を追加することは一般的であるが、ペナルティ項の効果に関する体系的な分析は欠けており、VQEにおけるペナルティ項の使用は厳密には正当化されていない。
本研究では,前研究で提案されたVQEに対する2つの主要な刑罰条件について検討する。
ペナルティ項は、VQEによって得られた固有状態が所望の対称性セクターに存在するという2つのタイプの作業のうちの1つにおいて、適切にペナルティ項を示す。
さらに、ペナルティ項の大きさを決定するための便利な式を与え、VQEのより高速な収束につながる可能性がある。
一方、他のタイプのペナルティ項は厳密な意味で所望の対称性を持つ目標状態を得るのに有効ではなく、場合によっては完全に間違った結果を与える。
最終的に解析の検証のために数値シミュレーションを行う。
本研究は一般量子システムに適用され, vqe をペナルティ項で用いるための理論的基礎を定め, 近距離量子コンピュータの応用を促進する系の対称性分解エネルギースペクトルを得る。
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