論文の概要: Unraveling the origin of higher success probabilities in quantum versus semi-classical annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.14256v3
• Date: Mon, 11 Oct 2021 10:41:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 08:41:54.626840
• Title: Unraveling the origin of higher success probabilities in quantum versus semi-classical annealing
• Title（参考訳）: 量子対半古典的アニーリングにおける高い成功確率の起源の解明
• Authors: Elias Starchl, Helmut Ritsch
• Abstract要約: 我々は、量子力学の完全な量子表現が、いつ、より高い確率で所望の基底に到達するかを調査する。 最適解に近づくためには絡み合いの重要性が強く証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum annealing aims at finding optimal solutions to complex optimization problems using a suitable quantum many body Hamiltonian encoding the solution in its ground state. To find the solution one typically evolves the ground state of a soluble initial Hamiltonian adiabatically to the ground state of the designated final Hamiltonian. Here we explore whether and when a full quantum representation of the dynamics leads to higher probability to end up in the desired ground when compared to a classical mean field approximation. As simple, nontrivial example we target the ground state of interacting bosons trapped in a tight binding lattice with small local defect by turning on long range interactions. Already two atoms in four sites interacting via two cavity modes prove complex enough to exhibit significant differences between the full quantum model and a mean field approximation for the cavity fields mediating the interactions. We find a large parameter region of highly successful quantum annealing where the semi-classical approach largely fails. Here we see strong evidence for the importance of entanglement to end close to the optimal solution. The quantum model also reduces the minimal time for a high target occupation probability. In contrast to naive expectations that enlarging the Hilbert space is beneficial, different numerical cut-offs of the Hilbert space reveal an improved performance for lower cut-offs, i.e. an nonphysical reduced Hilbert space, for short simulation times. Hence a less faithful representation of the full quantum dynamics sometimes creates a higher numerical success probability in shorter time. However, a sufficiently high cut-off proves relevant to obtain near perfect fidelity for long simulations times in a single run. Overall our results exhibit a clear improvement based on a quantum model versus simulations based on a classical field approximation.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリングは、その基底状態において解を符号化する適切な量子多体ハミルトニアンを用いて、複素最適化問題の最適解を見つけることを目的としている。 解を見つけるには、典型的には可溶な初期ハミルトニアンの基底状態から指定された最終ハミルトニアンの基底状態へと進化する。 ここでは、力学の完全な量子表現が古典的な平均場近似と比較すると、所望の場に到達する確率が高くなるかどうかを論じる。 単純で非自明な例として、長い範囲の相互作用をオンにすることで、小さな局所欠陥を持つタイトな結合格子に閉じ込められた相互作用ボソンの基底状態をターゲットにする。 すでに2つのキャビティモードを介して相互作用する4つの部位の2つの原子は、完全な量子モデルと相互作用を媒介するキャビティ場の平均場近似の間に大きな違いを示すのに十分複雑である。 半古典的アプローチがほとんど失敗する、非常に成功した量子アニールの大きなパラメータ領域が見つかる。 ここでは、最適解に近づくための絡み合いの重要性の強い証拠を見出す。 量子モデルは、高い目標の占有確率の最小時間も減少させる。 ヒルベルト空間の拡大が有益であるという単純な期待とは対照的に、ヒルベルト空間の異なる数値的カットオフは、短いシミュレーション時間で、より低いカットオフ、すなわち非物理的還元ヒルベルト空間の性能向上を示す。 したがって、完全な量子力学の忠実でない表現は、短い時間でより高い数値の成功確率を生み出すことがある。 しかし、十分な高いカットオフは、1回のランで長いシミュレーション時間に対してほぼ完全な忠実度が得られることが証明される。 全体として,量子モデルに基づくシミュレーションと古典場近似に基づくシミュレーションの明らかな改善を示す。

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