論文の概要: An Exact Solution Path Algorithm for SLOPE and Quasi-Spherical OSCAR

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15511v1
• Date: Thu, 29 Oct 2020 12:03:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 00:04:34.616725
• Title: An Exact Solution Path Algorithm for SLOPE and Quasi-Spherical OSCAR
• Title（参考訳）: SLOPEと準球形OSCARのための厳密解パスアルゴリズム
• Authors: Shunichi Nomura
• Abstract要約: そこで本研究では,SLOPEの最適化重み付けにおける解の完全かつ正確な経路を提供する解経路アルゴリズムを提案する。 また、機能クラスタリングのための正規化シーケンス$lambda$の新しい設計を提案し、これは、回帰(QS-OSCAR)のための準球面および八角形収縮およびクラスタリングアルゴリズムと呼ばれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sorted $L_1$ penalization estimator (SLOPE) is a regularization technique for sorted absolute coefficients in high-dimensional regression. By arbitrarily setting its regularization weights $\lambda$ under the monotonicity constraint, SLOPE can have various feature selection and clustering properties. On weight tuning, the selected features and their clusters are very sensitive to the tuning parameters. Moreover, the exhaustive tracking of their changes is difficult using grid search methods. This study presents a solution path algorithm that provides the complete and exact path of solutions for SLOPE in fine-tuning regularization weights. A simple optimality condition for SLOPE is derived and used to specify the next splitting point of the solution path. This study also proposes a new design of a regularization sequence $\lambda$ for feature clustering, which is called the quasi-spherical and octagonal shrinkage and clustering algorithm for regression (QS-OSCAR). QS-OSCAR is designed with a contour surface of the regularization terms most similar to a sphere. Among several regularization sequence designs, sparsity and clustering performance are compared through simulation studies. The numerical observations show that QS-OSCAR performs feature clustering more efficiently than other designs.
• Abstract（参考訳）: SLOPE(Sorted $L_1$ Penalization estimator)は、高次元回帰における絶対係数の正則化手法である。 単調性制約の下で正規化重みを$\lambda$で任意に設定することで、SLOPEは様々な特徴選択とクラスタリング特性を持つことができる。 ウェイトチューニングでは、選択された特徴とそのクラスタはチューニングパラメータに非常に敏感である。 さらに, グリッド探索法では, 網羅的な変化追跡が困難である。 本研究では,微調整正規化重みの勾配に対する解の完全かつ正確な経路を提供する解経路アルゴリズムを提案する。 SLOPEの簡単な最適条件が導出され、解経路の次の分裂点を特定するために使用される。 そこで本研究では,正則化シーケンス$\lambda$ for feature clusteringを新たに設計し,これを準球面および八角形縮退法,回帰法(QS-OSCAR)と呼ぶ。 QS-OSCARは球面と最もよく似た正規化項の輪郭面で設計されている。 いくつかの正規化シーケンス設計のうち、疎度とクラスタリング性能はシミュレーション研究によって比較される。 数値観測により,QS-OSCARは他の設計よりも効率的に特徴クラスタリングを行うことが示された。

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