論文の概要: Mat\'ern Gaussian Processes on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15538v3
• Date: Fri, 9 Apr 2021 13:01:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 22:08:23.981341
• Title: Mat\'ern Gaussian Processes on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の mat\'ern gaussian process
• Authors: Viacheslav Borovitskiy, Iskander Azangulov, Alexander Terenin, Peter Mostowsky, Marc Peter Deisenroth, Nicolas Durrande
• Abstract要約: 我々は、マタン・ガウス過程の偏微分方程式のキャラクタリゼーションを利用して、そのアナログを無向グラフに対して研究する。 得られたガウス過程がユークリッドアナログやユークリッドアナログの様々な魅力的な性質を継承することを示す。 これにより、グラフのMat'ern Gaussianプロセスがミニバッチや非共役設定に使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.13902825728718
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian processes are a versatile framework for learning unknown functions in a manner that permits one to utilize prior information about their properties. Although many different Gaussian process models are readily available when the input space is Euclidean, the choice is much more limited for Gaussian processes whose input space is an undirected graph. In this work, we leverage the stochastic partial differential equation characterization of Mat\'ern Gaussian processes - a widely-used model class in the Euclidean setting - to study their analog for undirected graphs. We show that the resulting Gaussian processes inherit various attractive properties of their Euclidean and Riemannian analogs and provide techniques that allow them to be trained using standard methods, such as inducing points. This enables graph Mat\'ern Gaussian processes to be employed in mini-batch and non-conjugate settings, thereby making them more accessible to practitioners and easier to deploy within larger learning frameworks.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(gaussian processes)は、未知の関数を学習するための汎用的なフレームワークであり、その特性に関する事前情報を利用することができる。 多くのガウス過程モデルは、入力空間がユークリッドであるときに容易に利用できるが、その選択は、入力空間が無向グラフであるガウス過程に対してはるかに制限される。 本研究では、ユークリッド設定において広く用いられるモデルクラスであるMat\'ern Gaussianプロセスの確率的偏微分方程式を用いて、そのアナログを非方向グラフに対して研究する。 結果のガウス過程はユークリッドアナログやリーマンアナログの様々な魅力的な性質を継承し、点の誘導のような標準的な手法を用いてそれらを訓練できる技術を提供する。 これにより、グラフのMat\'ern Gaussianプロセスがミニバッチや非共役設定に採用され、実践者がよりアクセスしやすくなり、より大きな学習フレームワークへのデプロイが容易になる。

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