論文の概要: Laziness, Barren Plateau, and Noise in Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09313v1
• Date: Sun, 19 Jun 2022 02:58:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-22 13:07:12.465422
• Title: Laziness, Barren Plateau, and Noise in Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習における遅延, バレン高原, 騒音
• Authors: Junyu Liu, Zexi Lin, Liang Jiang
• Abstract要約: 量子機械学習における遅延とエンフバレンプラトーの違いについて論じる。 オーバーパラメトリゼーション方式では,変分量子アルゴリズムがノイズ耐性を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.058827198658252
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We define \emph{laziness} to describe a large suppression of variational parameter updates for neural networks, classical or quantum. In the quantum case, the suppression is exponential in the number of qubits for randomized variational quantum circuits. We discuss the difference between laziness and \emph{barren plateau} in quantum machine learning created by quantum physicists in \cite{mcclean2018barren} for the flatness of the loss function landscape during gradient descent. We address a novel theoretical understanding of those two phenomena in light of the theory of neural tangent kernels. For noiseless quantum circuits, without the measurement noise, the loss function landscape is complicated in the overparametrized regime with a large number of trainable variational angles. Instead, around a random starting point in optimization, there are large numbers of local minima that are good enough and could minimize the mean square loss function, where we still have quantum laziness, but we do not have barren plateaus. However, the complicated landscape is not visible within a limited number of iterations, and low precision in quantum control and quantum sensing. Moreover, we look at the effect of noises during optimization by assuming intuitive noise models, and show that variational quantum algorithms are noise-resilient in the overparametrization regime. Our work precisely reformulates the quantum barren plateau statement towards a precision statement and justifies the statement in certain noise models, injects new hope toward near-term variational quantum algorithms, and provides theoretical connections toward classical machine learning. Our paper provides conceptual perspectives about quantum barren plateaus, together with discussions about the gradient descent dynamics in \cite{together}.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ニューラルネットワーク,古典的あるいは量子的な変動パラメータ更新の大規模な抑制を記述するために, \emph{laziness} を定義する。 量子の場合、抑制はランダム化された変分量子回路の量子ビット数で指数関数的である。 勾配降下時の損失関数ランドスケープの平坦性について,量子物理学者が生成した量子機械学習における遅延性とemph{barren plateau}の違いについて考察する。 ニューラル・タンジェント・カーネルの理論に照らして、これらの2つの現象の新たな理論的理解に取り組む。 ノイズのない量子回路では、測定ノイズがなければ、多くの訓練可能な変動角を持つ過パラメータ状態において損失関数のランドスケープは複雑である。 代わりに、最適化のランダムな出発点付近には、十分な量の局所ミニマが存在し、平均二乗損失関数を最小化することができる。 しかし、複雑な風景は限られた回数の反復の中では見えず、量子制御や量子センシングの精度は低い。 さらに,直感的な雑音モデルを想定し,最適化時の雑音の影響を考察し,過度なパラメータ化方式では変分量子アルゴリズムが耐雑音性を示す。 私たちの研究は、量子バレンプラトーステートメントを精密なステートメントに向けて正確に再構成し、特定のノイズモデルでステートメントを正当化し、短期的な変分量子アルゴリズムへの新たな希望を注入し、古典的機械学習への理論的接続を提供する。 本論文は,量子バレン高原に関する概念的視点と<cite{together}の勾配降下ダイナミクスに関する議論を提供する。

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