論文の概要: Nonlocality for Generic Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02769v5
• Date: Sat, 12 Feb 2022 20:29:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 05:26:24.011418
• Title: Nonlocality for Generic Networks
• Title（参考訳）: ジェネリックネットワークの非局所性
• Authors: Marc-Olivier Renou, Salman Beigi
• Abstract要約: ベルの定理は、単一の絡み合った量子状態によって生成された相関は古典的に再現できないことを示している。 汎用ネットワークにおける非局所的相関を生成する戦略の第一級を提供する。 入力のない大規模なネットワークでは、量子CM戦略が古典的に生成できない非局所的相関をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9443230571766845
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bell's theorem shows that correlations created by a single entangled quantum state cannot be reproduced classically. Such correlations are called Nonlocal. They are the elementary manifestation of a broader phenomenon called Network Nonlocality, where several entangled states shared in a network create Network Nonlocal correlations. In this paper, we provide the first class of strategies producing nonlocal correlations in generic networks. In these strategies, called Color-Matching (CM), any source takes a color at random or in superposition, where the colors are labels for a basis of the associated Hilbert space. A party (besides other things) checks if the color of neighboring sources match. We show that in a large class of networks without input, well-chosen quantum CM strategies result in nonlocal correlations that cannot be produced classically. For our construction, we introduce the graph theoretical concept of rigidity of classical strategies in networks, and using the Finner inequality, establish a deep connection between network nonlocality and graph theory. In particular, we establish a link between CM strategies and the graph coloring problem. This work is extended in a longer paper, Network Nonlocality via Rigidity of Token-Counting and Color-Matching, where we introduce a second family of rigid strategies called Token-Counting, leading to network nonlocality.
• Abstract（参考訳）: ベルの定理は、1つの絡み合った量子状態によって生成される相関は古典的に再現できないことを示している。 そのような相関は非局所的と呼ばれる。 これらはネットワーク非局所性(Network Nonlocality)と呼ばれる、ネットワーク内で共有される複数の絡み合った状態がネットワーク非局所相関を生成する、より広い現象の基本的な表現である。 本稿では,ジェネリックネットワークにおける非局所相関を生成する一級戦略を提案する。 色マッチング(CM)と呼ばれるこれらの戦略では、任意のソースはランダムまたは重ね合わせで色を取り、色は関連するヒルベルト空間に基づいてラベル付けされる。 パーティー(他のものを除く)は、隣のソースの色が一致するかどうかをチェックします。 入力を伴わない大規模ネットワークでは,量子cm戦略が古典的に生成できない非局所相関を生じさせることを示した。 我々は,ネットワークにおける古典戦略の剛性に関するグラフ理論の概念を導入し,フィンナーの不等式を用いてネットワーク非局所性とグラフ理論の深い関係を確立する。 特に,cm戦略とグラフ彩色問題とのリンクを確立する。 本研究は,Token-CountingとColor-Matchingによるネットワーク非局所性(Network Nonlocality)という,より長い論文で拡張されている。

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