論文の概要: Low-depth Hamiltonian Simulation by Adaptive Product Formula
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05283v2
- Date: Tue, 18 Jan 2022 22:28:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 18:56:06.902479
- Title: Low-depth Hamiltonian Simulation by Adaptive Product Formula
- Title（参考訳）: 適応積公式による低深さハミルトニアンシミュレーション
- Authors: Zi-Jian Zhang, Jinzhao Sun, Xiao Yuan, Man-Hong Yung
- Abstract要約: 本稿では,低深度時間進化回路を構築するための適応的手法を提案する。
適応法を$mathrmHO$および$mathrmH_4$分子の電子ハミルトニアンで数値的に検証する。
量子クリロフアルゴリズムを用いて多体ダイナミクスのシミュレーションとエネルギースペクトルの解法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1674873963455634
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Various Hamiltonian simulation algorithms have been proposed to efficiently
study the dynamics of quantum systems on a quantum computer. However, existing
algorithms generally approximate the time evolution operators, which may need a
deep quantum circuit that is beyond the capability of near-term noisy quantum
devices. Here, focusing on the time evolution of a fixed input quantum state,
we propose an adaptive approach to construct a low-depth time evolution
circuit. By introducing a measurable quantifier that describes the simulation
error, we use an adaptive strategy to learn the shallow quantum circuit that
minimizes that error. We numerically test the adaptive method with electronic
Hamiltonians of the $\mathrm{H_2O}$ and $\mathrm{H_4}$ molecules, and the
transverse field Ising model with random coefficients. Compared to the
first-order Suzuki-Trotter product formula, our method can significantly reduce
the circuit depth (specifically the number of two-qubit gates) by around two
orders while maintaining the simulation accuracy.We show applications of the
method in simulating many-body dynamics and solving energy spectra with the
quantum Krylov algorithm. Our work sheds light on practical Hamiltonian
simulation with noisy-intermediate-scale-quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上の量子システムのダイナミクスを効率的に研究するために、様々なハミルトンシミュレーションアルゴリズムが提案されている。
しかし、既存のアルゴリズムは一般に時間進化演算子を近似しており、これは近時雑音量子デバイスの能力を超える深い量子回路を必要とする。
本稿では、固定入力量子状態の時間発展に着目し、低深度時間進化回路を構築するための適応的なアプローチを提案する。
シミュレーション誤差を記述する測定可能な量子化器を導入することで、その誤差を最小限にする浅層量子回路を適応戦略で学習する。
適応法は、電子ハミルトニアンが$\mathrm{H_2O}$分子と$\mathrm{H_4}$分子、およびランダム係数を持つ横場イジングモデルで数値的に検証する。
1次スズキ-トロッター積式と比較して,シミュレーション精度を維持しつつ回路深度(特に2量子ビットゲート数)を約2桁削減し,多体ダイナミクスのシミュレーションや量子クライロフアルゴリズムによるエネルギースペクトルの解法の適用性を示す。
本研究は,雑音中規模量子デバイスを用いた実用的ハミルトンシミュレーションに光を当てる。
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