論文の概要: Randomizing multi-product formulas for Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07808v5
- Date: Fri, 30 Sep 2022 10:35:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 17:52:20.558070
- Title: Randomizing multi-product formulas for Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: ハミルトンシミュレーションのためのランダム化多積公式
- Authors: Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova,
Jens Eisert
- Abstract要約: 本稿では,一方のランダム化コンパイルの利点と他方の高次多重積公式を結合した量子シミュレーション手法を提案する。
本フレームワークは,振幅増幅を回避し,回路深度を低減させる。
本アルゴリズムは回路深さとともに指数関数的に縮小するシミュレーション誤差を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2049183478692584
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum simulation, the simulation of quantum processes on quantum computers,
suggests a path forward for the efficient simulation of problems in
condensed-matter physics, quantum chemistry, and materials science. While the
majority of quantum simulation algorithms are deterministic, a recent surge of
ideas has shown that randomization can greatly benefit algorithmic performance.
In this work, we introduce a scheme for quantum simulation that unites the
advantages of randomized compiling on the one hand and higher-order
multi-product formulas, as they are used for example in
linear-combination-of-unitaries (LCU) algorithms or quantum error mitigation,
on the other hand. In doing so, we propose a framework of randomized sampling
that is expected to be useful for programmable quantum simulators and present
two new multi-product formula algorithms tailored to it. Our framework reduces
the circuit depth by circumventing the need for oblivious amplitude
amplification required by the implementation of multi-product formulas using
standard LCU methods, rendering it especially useful for early quantum
computers used to estimate the dynamics of quantum systems instead of
performing full-fledged quantum phase estimation. Our algorithms achieve a
simulation error that shrinks exponentially with the circuit depth. To
corroborate their functioning, we prove rigorous performance bounds as well as
the concentration of the randomized sampling procedure. We demonstrate the
functioning of the approach for several physically meaningful examples of
Hamiltonians, including fermionic systems and the Sachdev-Ye-Kitaev model, for
which the method provides a favorable scaling in the effort.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上の量子過程のシミュレーションである量子シミュレーションは、凝縮物質物理学、量子化学、材料科学における問題の効率的なシミュレーションの道のりを示唆している。
量子シミュレーションアルゴリズムの大部分は決定論的だが、最近のアイデアの急増は、ランダム化がアルゴリズムの性能に大きく寄与することを示した。
本研究では,例えば線形結合法 (lcu) アルゴリズムや量子誤差軽減法において用いられるような,ランダム化コンパイルの利点と高次多積公式を組み合わせる量子シミュレーションのスキームを提案する。
そこで本研究では,プログラマブルな量子シミュレータに有用なランダム化サンプリングのフレームワークを提案し,それに適した2つの新しい多積アルゴリズムを提案する。
本フレームワークは,標準LCU法を用いて多積式を実装する際に必要となる振幅増幅を回避して回路深度を低減し,完全量子位相推定を行う代わりに量子系の力学を推定する初期の量子コンピュータに特に有用である。
本アルゴリズムは回路深さとともに指数関数的に縮小するシミュレーション誤差を実現する。
それらの機能を調整するために, 厳密な性能限界とランダム化サンプリング手順の集中を証明した。
フェミオン系やSachdev-Ye-Kitaevモデルなど、ハミルトニアンの物理的に意味のあるいくつかの例に対するアプローチの機能を示す。
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