論文の概要: Entanglement order parameters and critical behavior for topological
phase transitions and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06611v2
- Date: Wed, 30 Jun 2021 14:20:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 07:30:48.265901
- Title: Entanglement order parameters and critical behavior for topological
phase transitions and beyond
- Title（参考訳）: トポロジカル位相遷移における絡み合い次数パラメータと臨界挙動
- Authors: Mohsin Iqbal and Norbert Schuch
- Abstract要約: トポロジカル位相は、秩序パラメータの項で特徴づけられていないエキゾチック量子位相である。
位相遷移および従来の位相遷移の定量的研究のために,変分iPEPSに基づく統一的なフレームワークを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological phases are exotic quantum phases which are lacking the
characterization in terms of order parameters. In this paper, we develop a
unified framework based on variational iPEPS for the quantitative study of both
topological and conventional phase transitions through entanglement order
parameters. To this end, we employ tensor networks with suitable physical
and/or entanglement symmetries encoded, and allow for order parameters
detecting the behavior of any of those symmetries, both physical and
entanglement ones. First, this gives rise to entanglement-based order
parameters for topological phases. These topological order parameters allow to
quantitatively probe topological phase transitions and to identify their
universal behavior. We apply our framework to the study of the Toric Code model
in different magnetic fields, which in some cases maps to the (2+1)D Ising
model. We identify 3D Ising critical exponents for the entire transition,
consistent with those special cases and general belief. However, we moreover
find an unknown critical exponent beta=0.021. We then apply our framework of
entanglement order parameters to conventional phase transitions. We construct a
novel type of disorder operator (or disorder parameter), which is non-zero in
the disordered phase and measures the response of the wavefunction to a
symmetry twist in the entanglement. We numerically evaluate this disorder
operator for the (2+1)D transverse field Ising model, where we again recover a
critical exponent hitherto unknown in the model, beta=0.024, consistent with
the findings for the Toric Code. This shows that entanglement order parameters
can provide additional means of characterizing the universal data both at
topological and conventional phase transitions, and altogether demonstrates the
power of this framework to identify the universal data underlying the
transition.
- Abstract（参考訳）: 位相位相位相は、秩序パラメータの観点からのキャラクタリゼーションを欠くエキゾチックな量子位相である。
本稿では,ゆがみ次数パラメータによる位相遷移と従来の位相遷移の定量的研究のための変分iPEPSに基づく統一的なフレームワークを開発する。
この目的のために,エンコードされた物理および/またはエンタングルメント対称性を有するテンソルネットワークを用い,物理およびエンタングルメントのいずれかの対称性の挙動を順序パラメータで検出する。
第一に、これはトポロジカル位相に対する絡み合いに基づく順序パラメータをもたらす。
これらのトポロジカル秩序パラメータは、トポロジカル相転移を定量的に探索し、それらの普遍的な振る舞いを識別することができる。
我々は、異なる磁場におけるトーリックコードモデルの研究にフレームワークを適用し、場合によっては(2+1)D Isingモデルにマップする。
3d ising critical exponents for the whole transition, which special case and general belief と一致した3d ising critical exponents を同定した。
しかし、未知の臨界指数ベータ=0.021が見つかる。
次に, エンタングルメント順序パラメータの枠組みを従来の相転移に適用する。
本研究では,障害位相の非ゼロである新しいタイプの障害演算子(あるいは障害パラメータ)を構築し,絡み合いの対称性ツイストに対する波動関数の応答を測定する。
2+1)d 横磁場イジングモデルにおいて、この乱れ演算子を数値的に評価し、ここでは、このモデルにおいて未知の臨界指数である β=0.024 を再び復元する。
これは、エンタングルメント順序パラメータが位相遷移と従来の位相遷移の両方において普遍データを特徴付ける追加の手段を提供できることを示し、遷移の基盤となる普遍データを特定するためのこの枠組みの力を示す。
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