論文の概要: Quantum algorithms with local particle number conservation: noise effects and error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06873v1
• Date: Fri, 13 Nov 2020 11:57:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 05:27:56.441775
• Title: Quantum algorithms with local particle number conservation: noise effects and error correction
• Title（参考訳）: 局所粒子数保存を伴う量子アルゴリズム:ノイズ効果と誤差補正
• Authors: Michael Streif, Martin Leib, Filip Wudarski, Eleanor Rieffel, Zhihui Wang
• Abstract要約: 局所粒子数保存を持つ量子回路は量子計算を量子ビットレジスタのヒルベルト空間の部分空間に制限する。 しかし、ノイズの存在下では、進化の対称性が損なわれ、非価状態が計算の最後にサンプリングされる可能性がある。 このような対称性を保った部分空間に留まる確率をノイズ下で解析し、局所偏極雑音の正確な公式を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.659279774157255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum circuits with local particle number conservation (LPNC) restrict the quantum computation to a subspace of the Hilbert space of the qubit register. In a noiseless or fault-tolerant quantum computation, such quantities are preserved. In the presence of noise, however, the evolution's symmetry could be broken and non-valid states could be sampled at the end of the computation. On the other hand, the restriction to a subspace in the ideal case suggest the possibility of more resource efficient error mitigation techniques for circuits preserving symmetries that are not possible for general circuits. Here, we analyze the probability of staying in such symmetry-preserved subspaces under noise, providing an exact formula for local depolarizing noise. We apply our findings to benchmark, under depolarizing noise, the symmetry robustness of XY-QAOA, which has local particle number conserving symmetries, and is a special case of the Quantum Alternating Operator Ansatz. We also analyze the influence of the choice of encoding the problem on the symmetry robustness of the algorithm and discuss a simple adaption of the bit flip code to correct for symmetry-breaking errors with reduced resources.
• Abstract（参考訳）: 局所粒子数保存(LPNC)を持つ量子回路は量子計算を量子ビットレジスタのヒルベルト空間の部分空間に制限する。 ノイズレスまたはフォールトトレラントな量子計算では、そのような量は保存される。 しかしノイズの存在下では、進化の対称性が損なわれ、非価状態が計算の最後にサンプリングされる可能性がある。 一方、理想の場合の部分空間への制限は、一般の回路では不可能である対称性を保存する回路に対して、より資源効率の良いエラー緩和技術の可能性を示している。 ここでは、このような対称性を保った部分空間に留まる確率を雑音下で解析し、局所偏極雑音の正確な公式を提供する。 我々は,局所的な粒子数保存対称性を持つxy-qaoaの非分極雑音下での対称性をベンチマークに適用し,量子交互作用素 ansatz の特別な場合である。 また,問題の符号化選択がアルゴリズムの対称性のロバスト性に与える影響を解析し,資源削減による対称性破壊誤差の補正のためのビットフリップ符号の簡単な適応について考察する。

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