論文の概要: Non-trivial symmetries in quantum landscapes and their resilience to
quantum noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.08763v3
- Date: Thu, 1 Sep 2022 15:46:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-24 16:31:25.349539
- Title: Non-trivial symmetries in quantum landscapes and their resilience to
quantum noise
- Title（参考訳）: 量子ランドスケープにおける非自明対称性とその量子ノイズに対するレジリエンス
- Authors: Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger, Patrick J.
Coles
- Abstract要約: 量子ニューラルネットワークや変分量子アルゴリズムでは、パラメタライズド量子回路(PQC)が用いられている。
我々はPQCの指数的に大きな対称性を発見し、コストランドスケープにおけるミニマの指数的に大きな縮退をもたらす。
本稿では,PQCの基盤となる対称性を利用するSymmetry-based Minima Hopping (SYMH) という最適化手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Very little is known about the cost landscape for parametrized Quantum
Circuits (PQCs). Nevertheless, PQCs are employed in Quantum Neural Networks and
Variational Quantum Algorithms, which may allow for near-term quantum
advantage. Such applications require good optimizers to train PQCs. Recent
works have focused on quantum-aware optimizers specifically tailored for PQCs.
However, ignorance of the cost landscape could hinder progress towards such
optimizers. In this work, we analytically prove two results for PQCs: (1) We
find an exponentially large symmetry in PQCs, yielding an exponentially large
degeneracy of the minima in the cost landscape. Alternatively, this can be cast
as an exponential reduction in the volume of relevant hyperparameter space. (2)
We study the resilience of the symmetries under noise, and show that while it
is conserved under unital noise, non-unital channels can break these symmetries
and lift the degeneracy of minima, leading to multiple new local minima. Based
on these results, we introduce an optimization method called Symmetry-based
Minima Hopping (SYMH), which exploits the underlying symmetries in PQCs. Our
numerical simulations show that SYMH improves the overall optimizer performance
in the presence of non-unital noise at a level comparable to current hardware.
Overall, this work derives large-scale circuit symmetries from local gate
transformations, and uses them to construct a noise-aware optimization method.
- Abstract（参考訳）: パラメトリズド量子回路(pqcs)のコストの展望についてはほとんど知られていない。
それでも、PQCは量子ニューラルネットワークや変分量子アルゴリズムで採用されており、短期的な量子優位性を実現することができる。
このようなアプリケーションは、PQCのトレーニングに優れたオプティマイザを必要とする。
最近の研究は、特にPQCに適した量子認識オプティマイザに焦点を当てている。
しかし、コスト環境の無知は、そのような最適化への進歩を妨げる可能性がある。
本研究では,(1)PQCsにおいて指数関数的に大きな対称性が見出され,コストランドスケープにおける最小値の指数関数的に大きな縮退性が得られることを示す。
あるいは、これは関連する超パラメータ空間の体積の指数関数的減少としてキャストできる。
2) 雑音下での対称性のレジリエンスについて検討し, 単位雑音下で保存されているが, 非単位チャネルはこれらの対称性を破り, ミニマの退化を誘発し, 複数の局所ミニマを発生させることを示す。
これらの結果に基づいて,PQCの基盤となる対称性を利用するSymmetry-based Minima Hopping (SYMH) という最適化手法を提案する。
シミュレーションにより、SYMHは、現在のハードウェアに匹敵するレベルの非単体ノイズの存在下で、全体的な最適化性能を向上させることを示す。
本研究は,局所ゲート変換から大規模回路対称性を導出し,雑音を考慮した最適化手法を構築する。
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