Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine-Learning Number Fields

論文の概要: Machine-Learning Number Fields

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.08958v1
Date: Tue, 17 Nov 2020 21:40:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-09-24 17:41:10.610997
Title: Machine-Learning Number Fields
Title（参考訳）: 機械学習数フィールド
Authors: Yang-Hui He, Kyu-Hwan Lee, Thomas Oliver
Abstract要約: 標準機械学習アルゴリズムは、代数的数体のある不変量を高精度に予測するために訓練される可能性があることを示す。有限個のデデキントゼータ係数で訓練されたランダムフォレスト分類器は、クラス番号 1 と 2 の実二次体を 0.96 の精度で区別することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that standard machine-learning algorithms may be trained to predict certain invariants of algebraic number fields to high accuracy. A random-forest classifier that is trained on finitely many Dedekind zeta coefficients is able to distinguish between real quadratic fields with class number 1 and 2, to 0.96 precision. Furthermore, the classifier is able to extrapolate to fields with discriminant outside the range of the training data. When trained on the coefficients of defining polynomials for Galois extensions of degrees 2, 6, and 8, a logistic regression classifier can distinguish between Galois groups and predict the ranks of unit groups with precision >0.97.
Abstract（参考訳）: 標準機械学習アルゴリズムは、代数的数体のある種の不変量を高い精度で予測するために訓練することができる。有限個のデデキントゼータ係数で訓練されたランダムフォレスト分類器は、クラス番号 1 と 2 の実二次体を 0.96 の精度で区別することができる。さらに、分類器は、訓練データの範囲外の判別対象を有するフィールドに推定することができる。ガロア拡大の次数 2, 6, 8 の多項式を定義する係数に基づいて訓練すると、ロジスティック回帰分類器はガロア群を区別し、精度 >0.97 で単位群の階数を予測することができる。

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