Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine-Learning Arithmetic Curves

論文の概要: Machine-Learning Arithmetic Curves

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04084v1
Date: Mon, 7 Dec 2020 22:04:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-16 20:56:03.513207
Title: Machine-Learning Arithmetic Curves
Title（参考訳）: 機械学習算術曲線
Authors: Yang-Hui He, Kyu-Hwan Lee, Thomas Oliver
Abstract要約: 標準機械学習アルゴリズムは、算術曲線のある種の不変量を予測するように訓練することができる。この結果から,学習機械は高い精度でこれらの不変量に応じて効率よく曲線を分類できることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5801044612920815
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that standard machine-learning algorithms may be trained to predict certain invariants of low genus arithmetic curves. Using datasets of size around one hundred thousand, we demonstrate the utility of machine-learning in classification problems pertaining to the BSD invariants of an elliptic curve (including its rank and torsion subgroup), and the analogous invariants of a genus 2 curve. Our results show that a trained machine can efficiently classify curves according to these invariants with high accuracies (>0.97). For problems such as distinguishing between torsion orders, and the recognition of integral points, the accuracies can reach 0.998.
Abstract（参考訳）: 標準機械学習アルゴリズムは、低種数算術曲線のある種の不変量を予測するように訓練することができる。約10万のサイズのデータセットを用いて、楕円曲線のBSD不変量(階数とねじれ部分群を含む)と属2曲線の類似不変量に関連する分類問題における機械学習の有用性を実証する。その結果、訓練された機械は、これらの不変量に応じて曲線を高い精度で分類できる(>0.97)。ねじれ順序の区別や積分点の認識といった問題に対して、精度は0.998に達する。

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