論文の概要: Neural network approximation and estimation of classifiers with
classification boundary in a Barron class
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09363v2
- Date: Thu, 10 Mar 2022 16:32:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-24 04:57:34.950336
- Title: Neural network approximation and estimation of classifiers with
classification boundary in a Barron class
- Title（参考訳）: バロン類における分類境界を持つ分類器のニューラルネットワーク近似と推定
- Authors: Andrei Caragea, Philipp Petersen, Felix Voigtlaender
- Abstract要約: 本稿では、ReLUニューラルネットワークを用いて、ある二項分類関数の近似と推定のバウンダリを証明した。
我々の推定バウンダリは、適切な大きさのネットワークを用いて経験的リスクを優先的に保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove bounds for the approximation and estimation of certain binary
classification functions using ReLU neural networks. Our estimation bounds
provide a priori performance guarantees for empirical risk minimization using
networks of a suitable size, depending on the number of training samples
available. The obtained approximation and estimation rates are independent of
the dimension of the input, showing that the curse of dimensionality can be
overcome in this setting; in fact, the input dimension only enters in the form
of a polynomial factor. Regarding the regularity of the target classification
function, we assume the interfaces between the different classes to be locally
of Barron-type. We complement our results by studying the relations between
various Barron-type spaces that have been proposed in the literature. These
spaces differ substantially more from each other than the current literature
suggests.
- Abstract（参考訳）: reluニューラルネットワークを用いた特定のバイナリ分類関数の近似と推定の境界を証明した。
評価バウンダリは、利用可能なトレーニングサンプルの数に応じて、適切なサイズのネットワークを用いて、経験的リスク最小化の事前性能を保証する。
得られた近似と推定率は入力の次元とは独立であり、この設定では次元の呪いが克服できることを示し、実際、入力次元は多項式係数の形でのみ入力される。
対象分類関数の正則性に関して、異なるクラス間の界面はバロン型の局所的なものであると仮定する。
文献で提案されている様々なバロン型空間間の関係を研究することで、その結果を補完する。
これらの空間は、現在の文献より大きく異なっている。
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