論文の概要: Investigating Coarse-Grainings and Emergent Quantum Dynamics with Four
Mathematical Perspectives
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10349v2
- Date: Mon, 30 Nov 2020 12:23:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 15:04:36.228819
- Title: Investigating Coarse-Grainings and Emergent Quantum Dynamics with Four
Mathematical Perspectives
- Title（参考訳）: 4つの数学的視点による粗粒化と創発的量子力学の研究
- Authors: Cristhiano Duarte, Barbara Amaral, Marcelo Terra Cunha, Matthew Leifer
- Abstract要約: より深いスケールの記述から、あるスケールにおける記述がどのように現れるかを理解することを目的とした効果的な量子理論を構築することが不可欠である。
この貢献は、システムがユニタリ進化の対象となるシナリオにおいて、創発的な効果的なダイナミクスを研究するために異なる数学的ツールを探索する。
我々は、基礎となるユニタリと粗粒度写像の何らかのマッチングが満たされた場合にのみ、明確に定義された有効力学が定義できることを見出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the birth of quantum information science, many tools have been developed
to deal with many-body quantum systems. Although a complete description of such
systems is desirable, it will not always be possible to achieve this goal, as
the complexity of such description tends to increase with the number of
particles. It is thus crucial to build effective quantum theories aiming to
understand how the description in one scale emerges from the description of a
deeper scale. This contribution explores different mathematical tools to the
study of emergent effective dynamics in scenarios where a system is subject to
a unitary evolution and the coarse-grained description of it is given by a CPTP
map taking the original system into an \emph{effective} Hilbert space of
smaller dimension. We see that a well-defined effective dynamics can only be
defined when some sort of matching between the underlying unitary and the
coarse-graining map is satisfied. Our main goal is to use these different tools
to derive necessary and sufficient conditions for this matching in the general
case.
- Abstract（参考訳）: 量子情報科学の誕生により、多体量子システムを扱うために多くのツールが開発された。
このようなシステムの完全な記述は望ましいが、そのような記述の複雑さは粒子の数によって増加する傾向があるため、常にこの目標を達成することは不可能である。
したがって、より深いスケールの記述から一つのスケールの記述がどのように出現するかを理解するために、効果的な量子理論を構築することが不可欠である。
この貢献は、系がユニタリ進化の対象となるシナリオにおける創発的有効力学の研究への異なる数学的ツールの研究であり、その粗い記述は、元の系をより小さな次元のヘールベルト空間へ取り込むCPTP写像によって与えられる。
基礎となるユニタリと粗粒度マップとのある種のマッチングが満たされた場合にのみ、明確に定義された有効動力学を定義することができる。
当社の主な目標は、これら異なるツールを使用して、一般的なケースでこのマッチングに必要な十分な条件を導出することにあります。
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