論文の概要: Quantum Entanglement with Geometric Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11453v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 04:05:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.652806
• Title: Quantum Entanglement with Geometric Measures
• Title（参考訳）: 幾何学的測度による量子絡み合い
• Authors: Xuanran Zhu,
• Abstract要約: この論文は、幾何学的エンタングルメント測度(GME)を拡張して、様々な量子コンテキストに適したモノトンエンタングルメントのスイートを導入し、研究する。 これらのモノトーンは二部構成系と多部構成系の両方に適用でき、様々なシナリオにまたがる絡みを特徴付ける統一的な枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying quantum entanglement is a pivotal challenge in quantum information science, particularly for high-dimensional systems, due to its computational complexity. This thesis extends the geometric measure of entanglement (GME) to introduce and investigate a suite of GME-based entanglement monotones tailored for diverse quantum contexts, including pure states, subspaces, and mixed states. These monotones are applicable to both bipartite and multipartite systems, offering a unified framework for characterizing entanglement across various scenarios. Notably, the proposed monotones are adept at identifying entanglement with varying entanglement dimensionalities, making them particularly effective for detecting high-dimensional entanglement. To support practical computation, we develop a non-convex optimization framework that yields accurate upper bounds, complemented by semidefinite programming techniques to establish robust lower bounds. Together, these approaches provide a consistent and efficient computational methodology. This work advances both the theoretical understanding and algorithmic tools for entanglement quantification, contributing to the study of complex quantum correlations in entangled systems.
• Abstract（参考訳）: 量子エンタングルメントの量子化は、量子情報科学、特に高次元システムにおいて、計算複雑性のために重要な課題である。 この論文は、純状態、部分空間、混合状態を含む様々な量子コンテキストに適したGMEベースの絡み合いモノトンスイートの導入と研究のために、幾何的絡み合い測定(GME)を拡張している。 これらのモノトーンは二部構成系と多部構成系の両方に適用でき、様々なシナリオにまたがる絡みを特徴付ける統一的な枠組みを提供する。 特に, 提案したモノトンは, 様々な絡み合い次元を持つ絡み合いの同定に適しており, 高次元の絡み合いの検出に特に有効である。 実用的な計算を支援するために, 半定値プログラミング手法で補足し, 精度の高い上限を求める非凸最適化フレームワークを開発した。 これらのアプローチは、一貫した効率的な計算方法論を提供する。 この研究は、絡み合い量子化の理論的理解とアルゴリズム的ツールの両方を前進させ、絡み合い系における複雑な量子相関の研究に貢献した。

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