論文の概要: Learning the ground state of a non-stoquastic quantum Hamiltonian in a rugged neural network landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11214v3
• Date: Thu, 17 Jun 2021 09:40:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 09:15:32.930505
• Title: Learning the ground state of a non-stoquastic quantum Hamiltonian in a rugged neural network landscape
• Title（参考訳）: 頑丈なニューラルネットワークのランドスケープにおける非stoquastic量子ハミルトンの基底状態の学習
• Authors: Marin Bukov, Markus Schmitt, Maxime Dupont
• Abstract要約: ニューラルネットワークに基づく普遍的変動波動関数のクラスについて検討する。 特に,本稿では,ニューラルネットワークの表現率とモンテカルロサンプリングが一次制限因子ではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Strongly interacting quantum systems described by non-stoquastic Hamiltonians exhibit rich low-temperature physics. Yet, their study poses a formidable challenge, even for state-of-the-art numerical techniques. Here, we investigate systematically the performance of a class of universal variational wave-functions based on artificial neural networks, by considering the frustrated spin-$1/2$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice. Focusing on neural network architectures without physics-informed input, we argue in favor of using an ansatz consisting of two decoupled real-valued networks, one for the amplitude and the other for the phase of the variational wavefunction. By introducing concrete mitigation strategies against inherent numerical instabilities in the stochastic reconfiguration algorithm we obtain a variational energy comparable to that reported recently with neural networks that incorporate knowledge about the physical system. Through a detailed analysis of the individual components of the algorithm, we conclude that the rugged nature of the energy landscape constitutes the major obstacle in finding a satisfactory approximation to the ground state wavefunction, and prevents learning the correct sign structure. In particular, we show that in the present setup the neural network expressivity and Monte Carlo sampling are not primary limiting factors.
• Abstract（参考訳）: 非確率的ハミルトニアンによって記述される強い相互作用量子系は、豊富な低温物理学を示す。 しかし、彼らの研究は、最先端の数値技術でさえも、恐ろしい挑戦となる。 本稿では,2乗格子上のフラストレーションスピン-1/2$$J_1-J_2$ハイゼンベルクモデルを用いて,人工ニューラルネットワークに基づく普遍変動波動関数のクラスの性能を系統的に検討する。 物理インフォームドインプットを使わずにニューラルネットワークアーキテクチャに注目し,2つの分離された実数値ネットワークと振幅と変動波動関数の位相のアンザッツを用いることを論じる。 確率的再構成アルゴリズムにおける固有数値不安定性に対する具体的な緩和戦略を導入することで、最近報告された物理系に関する知識を組み込んだニューラルネットワークに匹敵する変動エネルギーを得る。 アルゴリズムの個々の成分の詳細な分析により, エネルギー景観の頑丈な性質は, 基底状態波動関数に対する十分に近い近似を求める上で大きな障害となり, 正しい符号構造を学ぶことを防止することができると結論づけた。 特に,本研究では,ニューラルネットワークの表現率とモンテカルロサンプリングが主要な制限因子ではないことを示す。

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