論文の概要: Point Neuron Learning: A New Physics-Informed Neural Network Architecture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16969v1
- Date: Fri, 30 Aug 2024 02:07:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 16:39:11.559586
- Title: Point Neuron Learning: A New Physics-Informed Neural Network Architecture
- Title（参考訳）: ポイントニューロン学習:新しい物理インフォームドニューラルネットワークアーキテクチャ
- Authors: Hanwen Bi, Thushara D. Abhayapala,
- Abstract要約: 本稿では,新しい物理インフォームドニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
これは、波動方程式の基本的な解をネットワークアーキテクチャに埋め込んで、学習したモデルが厳密に波動方程式を満たすことを可能にする。
他のPINN手法と比較して、我々の手法は複素数を直接処理し、より優れた解釈可能性と一般化性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.545030794905584
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Machine learning and neural networks have advanced numerous research domains, but challenges such as large training data requirements and inconsistent model performance hinder their application in certain scientific problems. To overcome these challenges, researchers have investigated integrating physics principles into machine learning models, mainly through: (i) physics-guided loss functions, generally termed as physics-informed neural networks, and (ii) physics-guided architectural design. While both approaches have demonstrated success across multiple scientific disciplines, they have limitations including being trapped to a local minimum, poor interpretability, and restricted generalizability. This paper proposes a new physics-informed neural network (PINN) architecture that combines the strengths of both approaches by embedding the fundamental solution of the wave equation into the network architecture, enabling the learned model to strictly satisfy the wave equation. The proposed point neuron learning method can model an arbitrary sound field based on microphone observations without any dataset. Compared to other PINN methods, our approach directly processes complex numbers and offers better interpretability and generalizability. We evaluate the versatility of the proposed architecture by a sound field reconstruction problem in a reverberant environment. Results indicate that the point neuron method outperforms two competing methods and can efficiently handle noisy environments with sparse microphone observations.
- Abstract（参考訳）: 機械学習とニューラルネットワークは多くの研究領域を進歩させてきたが、大規模なトレーニングデータ要求や一貫性のないモデルパフォーマンスといった課題は、特定の科学的問題への応用を妨げる。
これらの課題を克服するために、研究者は、主に次の方法で、物理原理を機械学習モデルに統合することを検討した。
(i)物理誘導損失関数、一般に物理インフォームドニューラルネットワークとよばれる
(二)物理誘導建築設計
どちらのアプローチも複数の科学的分野で成功を示しているが、それらは局所的な最小限に閉じ込められ、解釈可能性の低下、一般化可能性の制限を含む制限がある。
本稿では,波動方程式の基本解をネットワークアーキテクチャに埋め込むことにより,両手法の強みを組み合わせた新しい物理情報ニューラルネットワーク(PINN)アーキテクチャを提案する。
提案した点ニューロン学習法は,任意の音場を,データセットを使わずにマイクロホン観測に基づいてモデル化することができる。
他のPINN手法と比較して、我々の手法は複素数を直接処理し、より優れた解釈可能性と一般化性を提供する。
残響環境における音場再構成問題により提案手法の汎用性を評価する。
その結果、ポイントニューロン法は2つの競合する手法より優れており、疎マイク観察でノイズの多い環境を効率的に処理できることがわかった。
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