論文の概要: Manifold Partition Discriminant Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11521v1
• Date: Mon, 23 Nov 2020 16:33:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-22 01:28:17.500441
• Title: Manifold Partition Discriminant Analysis
• Title（参考訳）: マニフォールド分割判別分析
• Authors: Yang Zhou and Shiliang Sun
• Abstract要約: 本稿では,MPDA (Manifold Partition Discriminant Analysis) という,ディメンタリティ低減のための新しいアルゴリズムを提案する。 これは、データ多様体の局所的変動と一致する方向に沿ってクラス内類似性が達成される線形埋め込み空間を見つけることを目的としている。 MPDAは接空間の接続を明示的にパラメータ化し、データ多様体を断片的に表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.11470531267327
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel algorithm for supervised dimensionality reduction named Manifold Partition Discriminant Analysis (MPDA). It aims to find a linear embedding space where the within-class similarity is achieved along the direction that is consistent with the local variation of the data manifold, while nearby data belonging to different classes are well separated. By partitioning the data manifold into a number of linear subspaces and utilizing the first-order Taylor expansion, MPDA explicitly parameterizes the connections of tangent spaces and represents the data manifold in a piecewise manner. While graph Laplacian methods capture only the pairwise interaction between data points, our method capture both pairwise and higher order interactions (using regional consistency) between data points. This manifold representation can help to improve the measure of within-class similarity, which further leads to improved performance of dimensionality reduction. Experimental results on multiple real-world data sets demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,manifold Partition Discriminant Analysis (MPDA) という,次元の教師付き削減のための新しいアルゴリズムを提案する。 これは、クラス内の類似性がデータ多様体の局所的な変化と一致する方向に沿って達成されるような線形埋め込み空間を見つけることを目的としている。 データ多様体を複数の線型部分空間に分割し、一階テイラー展開を利用することで、MPDAは接空間の接続をパラメータ化し、データ多様体を断片的に表現する。 グラフラプラシアン法はデータポイント間のペアワイズインタラクションのみをキャプチャするが,本手法ではデータポイント間のペアワイズインタラクションと高次インタラクション(局所一貫性を用いた)の両方をキャプチャする。 この多様体表現はクラス内類似性の尺度を改善するのに役立ち、さらに次元性低減の性能が向上する。 複数の実世界のデータセットに対する実験結果から,提案手法の有効性が示された。

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