論文の概要: Autonomous Dimension Reduction by Flattening Deformation of Data Manifold under an Intrinsic Deforming Field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10938v1
• Date: Thu, 21 Oct 2021 07:20:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-22 16:32:40.078064
• Title: Autonomous Dimension Reduction by Flattening Deformation of Data Manifold under an Intrinsic Deforming Field
• Title（参考訳）: 固有変形場におけるデータマニフォールドの平坦変形による自律次元低減
• Authors: Xiaodong Zhuang
• Abstract要約: データ多様体の自律的変形により,データセットの次元減少(DR)法を提案する。 データ多様体の平坦化は、データポイント間の弾力的かつ反発的な相互作用の下での創発的挙動として達成される。 提案手法は,次元減少に関する新しい幾何学的視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A new dimension reduction (DR) method for data sets is proposed by autonomous deforming of data manifolds. The deformation is guided by the proposed deforming vector field, which is defined by two kinds of virtual interactions between data points. The flattening of data manifold is achieved as an emergent behavior under the elastic and repelling interactions between data points, meanwhile the topological structure of the manifold is preserved. To overcome the uneven sampling (or "short-cut edge") problem, the soft neighborhood is proposed, in which the neighbor degree is defined and adaptive interactions between neighbor points is implemented. The proposed method provides a novel geometric viewpoint on dimension reduction. Experimental results prove the effectiveness of the proposed method in dimension reduction, and implicit feature of data sets may also be revealed.
• Abstract（参考訳）: データ多様体の自律的変形により,データセットの次元減少(DR)法を提案する。 この変形は、データポイント間の2種類の仮想相互作用によって定義される変形ベクトル場によって導かれる。 データ多様体の平坦化は、データ点間の弾性的かつ忌避的相互作用の下での創発的挙動として達成され、一方、多様体の位相構造は保存される。 不均一サンプリング(ショートカットエッジ)問題を克服するため、隣接する次数が定義され、隣接する点間の適応的相互作用が実現されたソフト近所を提案する。 提案手法は次元縮小に関する新しい幾何学的視点を提供する。 実験により, 提案手法の有効性が証明され, データセットの暗黙的特徴も明らかになった。

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