Fugu-MT 論文翻訳(概要): Can neural networks learn persistent homology features?

論文の概要: Can neural networks learn persistent homology features?

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.14688v1
Date: Mon, 30 Nov 2020 10:58:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-06-07 03:22:04.045220
Title: Can neural networks learn persistent homology features?
Title（参考訳）: ニューラルネットワークは永続的ホモロジーの特徴を学習できるのか?
Authors: Guido Mont\'ufar, Nina Otter, Yuguang Wang
Abstract要約: トポロジデータ分析は、トポロジのツールを使用してデータの表現を生成する。本研究では,ニューラルネットワークを用いて永続性図から抽出したいくつかの特徴を学習する可能性について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1816942730023885
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Topological data analysis uses tools from topology -- the mathematical area that studies shapes -- to create representations of data. In particular, in persistent homology, one studies one-parameter families of spaces associated with data, and persistence diagrams describe the lifetime of topological invariants, such as connected components or holes, across the one-parameter family. In many applications, one is interested in working with features associated with persistence diagrams rather than the diagrams themselves. In our work, we explore the possibility of learning several types of features extracted from persistence diagrams using neural networks.
Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析は、データの表現を作成するために、形状を研究する数学的領域であるトポロジーのツールを使用する。特に、永続ホモロジーにおいて、データに関連する空間の1パラメータ族の研究と、永続図は1パラメータ族をまたぐ連結成分や穴のような位相不変量の寿命を記述する。多くのアプリケーションでは、ダイアグラム自体よりも永続化ダイアグラムに関連する機能を扱うことに興味があります。本研究では,ニューラルネットワークを用いて永続性図から抽出したいくつかの特徴を学習する可能性を検討する。

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