論文の概要: Discovering hidden layers in quantum graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01454v4
• Date: Mon, 20 Sep 2021 10:42:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 07:37:50.845990
• Title: Discovering hidden layers in quantum graphs
• Title（参考訳）: 量子グラフにおける隠れた層の発見
• Authors: {\L}ukasz G. Gajewski, Julian Sienkiewicz, Janusz A. Ho{\l}yst
• Abstract要約: 波動力学の周波数スペクトルは、追加周波数ピークの形で異なる特徴を表現できることを示す。 実際、十分な観測時間で、行正規化隣接行列スペクトルを完全に再構成できることが示される。 提案手法を,マルチ層システム,ウェーブパケットシグネチャ法のために改良した機械学習手法と比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding hidden layers in complex networks is an important and a non-trivial problem in modern science. We explore the framework of quantum graphs to determine whether concealed parts of a multi-layer system exist and if so then what is their extent, i.e., how many unknown layers there are. Assuming that all information available is the time evolution of a wave propagation on a single layer of a network it is indeed possible to uncover that which is hidden by merely observing the dynamics. We present evidence on both synthetic and real-world networks that the frequency spectrum of the wave dynamics can express distinct features in the form of additional frequency peaks. These peaks exhibit dependence on the number of layers taking part in the propagation and thus allowing for the extraction of said number. We show that in fact, with sufficient observation time, one can fully reconstruct the row-normalised adjacency matrix spectrum. We compare our propositions to a machine learning approach using a modified, for the purposes of multi-layer systems, wave packet signature method.
• Abstract（参考訳）: 複雑なネットワークに隠された層を見つけることは、現代科学において重要で非自明な問題である。 我々は、量子グラフの枠組みを探求し、多層系の隠れた部分が存在するかどうか、それゆえその範囲、すなわち未知の層がいくつあるかを決定する。 すべての情報がネットワークの単一層上の波動伝播の時間的進化であると仮定すると、その波動を単に観察することによって隠されていることを明らかにすることができる。 合成および実世界のネットワークにおいて、波動力学の周波数スペクトルが追加周波数ピークの形で異なる特徴を表現できることを示す。 これらのピークは伝播に関与する層数に依存しており、それによってその数の抽出が可能となる。 実際、十分な観測時間で、行正規化隣接行列スペクトルを完全に再構成できることが示される。 提案手法を,マルチ層システム,ウェーブパケットシグネチャ法のために改良した機械学習手法と比較した。

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