論文の概要: Classifying topological neural network quantum states via diffusion maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02683v1
• Date: Fri, 6 Jan 2023 19:00:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-10 18:56:25.591802
• Title: Classifying topological neural network quantum states via diffusion maps
• Title（参考訳）: 拡散写像によるトポロジカルニューラルネットワーク量子状態の分類
• Authors: Yanting Teng, Subir Sachdev, Mathias S. Scheurer
• Abstract要約: 量子多体系におけるトポロジ的順序を検出するために,教師なしの機械学習手法を議論し,実証する。 制限ボルツマン機械を用いて低エネルギースペクトルに対する変分アンザッツを定義する。 拡散写像では、量子状態の要求される類似度尺度がネットワークパラメータの項で定義できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss and demonstrate an unsupervised machine-learning procedure to detect topological order in quantum many-body systems. Using a restricted Boltzmann machine to define a variational ansatz for the low-energy spectrum, we sample wave functions with probability decaying exponentially with their variational energy; this defines our training dataset that we use as input to a diffusion map scheme. The diffusion map provides a low-dimensional embedding of the wave functions, revealing the presence or absence of superselection sectors and, thus, topological order. We show that for the diffusion map, the required similarity measure of quantum states can be defined in terms of the network parameters, allowing for an efficient evaluation within polynomial time. However, possible ''gauge redundancies'' have to be carefully taken into account. As an explicit example, we apply the method to the toric code.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系におけるトポロジ的順序を検出するための教師なし機械学習手法を議論し、実証する。 制限されたボルツマン機械を用いて低エネルギースペクトルの変分アンザッツを定義することで、確率が指数関数的に減衰する波動関数とその変動エネルギーをサンプリングし、拡散写像スキームの入力として使用するトレーニングデータセットを定義する。 拡散写像は波動関数の低次元埋め込みを提供し、超選択セクターの存在や欠如を明らかにし、したがって位相順序を与える。 拡散写像に対して,ネットワークパラメータを用いて量子状態の必要相似性測度を定義できることを示し,多項式時間での効率的な評価を可能にした。 しかし、考えられる「ゲージ冗長性」を慎重に考慮する必要がある。 明示的な例として、このメソッドを toric コードに適用します。

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