論文の概要: Wave function network description and Kolmogorov complexity of quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13216v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 19:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 18:54:37.596588
• Title: Wave function network description and Kolmogorov complexity of quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 量子多体系の波動関数ネットワーク記述とコルモゴロフ複雑性
• Authors: T. Mendes-Santos, M. Schmitt, A. Angelone, A. Rodriguez, P. Scholl, H. J. Williams, D. Barredo, T. Lahaye, A. Browaeys, M. Heyl, M. Dalmonte
• Abstract要約: 本稿では,ネットワーク理論に基づく波動関数スナップショットを記述する数学的枠組みである波動関数ネットワークを紹介する。 量子シミュレータの出力に対応するコルモゴロフ複雑性を抽出するプロトコルを導入することにより、これらの手法を量子科学に適用する可能性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Programmable quantum devices are now able to probe wave functions at unprecedented levels. This is based on the ability to project the many-body state of atom and qubit arrays onto a measurement basis which produces snapshots of the system wave function. Extracting and processing information from such observations remains, however, an open quest. One often resorts to analyzing low-order correlation functions - i.e., discarding most of the available information content. Here, we introduce wave function networks - a mathematical framework to describe wave function snapshots based on network theory. For many-body systems, these networks can become scale free - a mathematical structure that has found tremendous success in a broad set of fields, ranging from biology to epidemics to internet science. We demonstrate the potential of applying these techniques to quantum science by introducing protocols to extract the Kolmogorov complexity corresponding to the output of a quantum simulator, and implementing tools for fully scalable cross-platform certification based on similarity tests between networks. We demonstrate the emergence of scale-free networks analyzing data from Rydberg quantum simulators manipulating up to 100 atoms. We illustrate how, upon crossing a phase transition, the system complexity decreases while correlation length increases - a direct signature of build up of universal behavior in data space. Comparing experiments with numerical simulations, we achieve cross-certification at the wave-function level up to timescales of 4 $\mu$ s with a confidence level of 90%, and determine experimental calibration intervals with unprecedented accuracy. Our framework is generically applicable to the output of quantum computers and simulators with in situ access to the system wave function, and requires probing accuracy and repetition rates accessible to most currently available platforms.
• Abstract（参考訳）: プログラム可能な量子デバイスは、これまでにないレベルの波動関数を探索することができる。 これは、原子と量子ビット配列の多体状態を計測ベースに投影し、システム波動関数のスナップショットを生成する能力に基づいている。 しかし、そのような観測から情報を抽出して処理することは、未解決の探求である。 しばしば低次相関関数(つまり利用可能な情報コンテンツの大半を破棄する)を分析する。 本稿では,ネットワーク理論に基づく波動関数スナップショットを記述する数学的枠組みである波動関数ネットワークを紹介する。 多体システムでは、これらのネットワークはスケールフリーになり、生物学から疫病、インターネット科学まで幅広い分野において大きな成功を収めた数学的構造である。 量子シミュレータの出力に対応するコルモゴロフ複雑性を抽出するためのプロトコルを導入し、ネットワーク間の類似性テストに基づいて、完全にスケーラブルなクロスプラットフォーム認証ツールを実装することにより、これらの手法を量子科学に適用する可能性を実証する。 最大100個の原子を操作するrydberg量子シミュレータからのデータを分析するスケールフリーネットワークの出現を実証する。 位相遷移を横切ると、相関長が増加するにつれてシステムの複雑性が減少し、データ空間における普遍的な振る舞いを構築する直接的なサインとなる。 数値シミュレーションを用いて実験を行い、信頼性90%の4$\mu$ sまでの波動関数レベルでのクロス認証を実現し、前例のない精度で実験校正間隔を決定する。 我々のフレームワークは、システム波動関数にその場でアクセス可能な量子コンピュータやシミュレータの出力に汎用的に適用でき、現在利用可能なほとんどのプラットフォームで利用できる精度と繰り返し率を求める必要がある。

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