論文の概要: Rigidity of superdense coding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01672v1
- Date: Thu, 3 Dec 2020 03:04:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 05:50:16.243898
- Title: Rigidity of superdense coding
- Title（参考訳）: スーパーデンス符号化の剛性
- Authors: Ashwin Nayak and Henry Yuen
- Abstract要約: 我々はBennett と Wiesner の超高密度符号化プロトコルについて検討する。
特に、送信側と受信側は、追加の絡み合いのみを使用することを示す。
我々は、$d$-dimensional superdense code はユニタリ基底の選択に厳密であると予想する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4113536110736766
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The famous superdense coding protocol of Bennett and Wiesner demonstrates
that it is possible to communicate two bits of classical information by sending
only one qubit and using a shared EPR pair. Our first result is that an
arbitrary protocol for achieving this task (where there are no assumptions on
the sender's encoding operations or the dimension of the shared entangled
state) are locally equivalent to the canonical Bennett-Wiesner protocol. In
other words, the superdense coding task is rigid. In particular, we show that
the sender and receiver only use additional entanglement (beyond the EPR pair)
as a source of classical randomness.
We then explore whether higher-dimensional superdense coding, where the goal
is to communicate one of $d^2$ possible messages by sending a $d$-dimensional
quantum state, is rigid for all $d \geq 2$. We conjecture that $d$-dimensional
superdense coding is rigid up to the choice of orthogonal unitary bases, and
present concrete constructions of inequivalent unitary bases for all $d > 2$.
Finally, we analyze the performance of superdense coding protocols where the
encoding operators are independently sampled from the Haar measure on the
unitary group. Our analysis involves bounding the distinguishability of random
maximally entangled states, which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: bennett と wiesner の有名な superdense 符号化プロトコルは、1つの qubit だけを送信し、共有 epr ペアを使って2ビットの古典情報を伝えることができることを実証している。
最初の結果は、このタスクを達成するための任意のプロトコル(送信者のエンコーディング操作や共有されたエンタングル状態の次元に仮定がない)が、標準のbennett-wiesnerプロトコルと局所的に等価であるということです。
言い換えれば、超高次符号化タスクは厳格である。
特に,送信側と受信側は,古典的ランダム性の源として,追加の絡み合い(EPRペア以外の)のみを使用することを示す。
次に、$d^2$ 可能なメッセージの1つを$d$-dimensional 量子状態を送信することで通信することを目的としている高次元のスーパーデンス符号化が、すべての$d \geq 2$ に対して厳格であるかどうかを調べる。
直交ユニタリベースの選択により、d$-dimensional superdense 符号化は厳密であると仮定し、すべての$d > 2$ に対して非同値ユニタリベースを具体的構成する。
最後に、符号化演算子がユニタリ群上のハール測度から独立にサンプリングされるスーパーデンス符号化プロトコルの性能を分析する。
我々の分析は、無作為な最大絡み合った状態の区別可能性の有界化を伴う。
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