論文の概要: Trade-offs between Entanglement and Communication
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01233v1
- Date: Fri, 2 Jun 2023 01:49:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 17:03:50.049619
- Title: Trade-offs between Entanglement and Communication
- Title（参考訳）: 絡み合いとコミュニケーションのトレードオフ
- Authors: Srinivasan Arunachalam and Uma Girish
- Abstract要約: 我々は,$tildeTheta(k5 log3 n)$ qubits of tanglementの量子同時プロトコルが,$O(k)$ qubits of tanglementの2方向ランダム化プロトコルよりも指数関数的に優れていることを示す。
私たちの研究以前には、リレーショナルな分離のみが知られていました。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.88864611435337
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the advantages of quantum communication models over classical
communication models that are equipped with a limited number of qubits of
entanglement. In this direction, we give explicit partial functions on $n$ bits
for which reducing the entanglement increases the classical communication
complexity exponentially. Our separations are as follows. For every $k\ge 1$:
$Q\|^*$ versus $R2^*$: We show that quantum simultaneous protocols with
$\tilde{\Theta}(k^5 \log^3 n)$ qubits of entanglement can exponentially
outperform two-way randomized protocols with $O(k)$ qubits of entanglement.
This resolves an open problem from [Gav08] and improves the state-of-the-art
separations between quantum simultaneous protocols with entanglement and
two-way randomized protocols without entanglement [Gav19, GRT22].
$R\|^*$ versus $Q\|^*$: We show that classical simultaneous protocols with
$\tilde{\Theta}(k \log n)$ qubits of entanglement can exponentially outperform
quantum simultaneous protocols with $O(k)$ qubits of entanglement, resolving an
open question from [GKRW06, Gav19]. The best result prior to our work was a
relational separation against protocols without entanglement [GKRW06].
$R\|^*$ versus $R1^*$: We show that classical simultaneous protocols with
$\tilde{\Theta}(k\log n)$ qubits of entanglement can exponentially outperform
randomized one-way protocols with $O(k)$ qubits of entanglement. Prior to our
work, only a relational separation was known [Gav08].
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 量子通信モデルにおいて, 絡み合いの少ない古典的通信モデルに対して, 量子通信モデルの利点について検討する。
この方向では、n$bit 上で明示的な部分関数を与え、エンタングルメントの低減は古典的コミュニケーションの複雑さを指数関数的に増加させる。
私たちの分離は以下の通りです。
すべての$k\ge 1$: $q\|^*$ vs $r2^*$: $\tilde{\theta}(k^5 \log^3 n)$ qubits of entanglement の量子同時プロトコルは、$o(k)$ qubits of entanglement の双方向ランダム化プロトコルを指数関数的に上回る。
これは[gav08]から開放的な問題を解消し、絡み合いを持つ量子同時プロトコルと絡み合いのない双方向ランダムプロトコル間の最先端の分離を改善する [gav19, grt22]。
r\|^*$ vs$q\|^*$:$\tilde{\theta}(k \log n)$ qubits of entanglementは$o(k)$ qubits of entanglementの量子同時プロトコルを指数関数的に上回ることができ、[gkrw06, gav19]から解くことができる。
作業前の最良の結果は、絡み合いのないプロトコルに対するリレーショナル分離でした [gkrw06]。
r\|^*$ vs $r1^*$:$\tilde{\theta}(k\log n)$ qubits of entanglement の古典的な同時プロトコルは、$o(k)$ qubits of entanglement のランダム化された一方向プロトコルを指数関数的に上回る。
私たちの研究の前は、リレーショナルな分離しか知られていなかった [gav08]。
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