論文の概要: The first detection time of a quantum state under random probing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01763v1
- Date: Thu, 3 Dec 2020 08:51:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 05:34:49.301262
- Title: The first detection time of a quantum state under random probing
- Title（参考訳）: ランダムな探索による量子状態の最初の検出時間
- Authors: David A. Kessler, Eli Barkai, Klaus Ziegler
- Abstract要約: 検出確率の式を$n$thの試行で提示する。
また,初回検出回数と初回検出までの時間の両方を平均および平均平方度で計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We solve for the statistics of the first detection of a quantum system in a
particular desired state, when the system is subject to a projective
measurement at independent identically distributed random time intervals. We
present formulas for the probability of detection in the $n$th attempt. We
calculate as well the mean and mean square both of the number of the first
successful detection attempt and the time till first detection. We present
explicit results for a particle initially localized at a site on a ring of size
$L$, probed at some arbitrary given site, in the case when the detection
intervals are distributed exponentially. We prove that, for all interval
distributions and finite-dimensional Hamiltonians, the mean detection time is
equal to the mean attempt number times the mean time interval between attempts.
We further prove that for the return problem when the initial and target state
are identical, the total detection probability is unity and the mean attempts
till detection is an integer, which is the size of the Hilbert space
(symmetrized about the target state). We study an interpolation between the
fixed time interval case to an exponential distribution of time intervals via
the Gamma distribution with constant mean and varying width. The mean arrival
time as a function of the mean interval changes qualitatively as we tune the
inter-arrival time distribution from very narrow (delta peaked) to exponential,
as resonances are wiped out by the randomness of the sampling.
- Abstract（参考訳）: 我々は、独立に分散したランダム時間間隔で投射的な測定を受ける場合、特定の所望の状態で量子系の最初の検出の統計を解く。
我々は,$n$th の試みにおける検出確率の式を提示した。
最初の検出試行の成功回数と最初の検出までの平均と平均の2乗をともに計算する。
我々は, 検出間隔が指数関数的に分布する場合に, 任意の任意の地点で観測された, サイズ$l$のリング上の部位に初期局在した粒子について, 明示的な結果を示す。
すべての区間分布と有限次元ハミルトニアンに対して、平均検出時間は、試行の間の平均時間間隔の平均試行回数倍に等しいことが証明される。
さらに,初期状態と目標状態が同一である場合の帰納問題に対して,全検出確率は一様であり,検出までの平均試行はヒルベルト空間の大きさである整数であることが証明される(対象状態に関する対称性)。
一定時間間隔の場合と時間間隔の指数分布との補間について,平均値と幅の異なるガンマ分布を用いて検討した。
平均間隔の関数としての平均到着時間は、サンプリングのランダム性によって共鳴が消去されるので、非常に狭い(デルタピーク)から指数関数への対数時間分布をチューニングするにつれて定性的に変化する。
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